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矩阵的LU分解 ==>
A = 单位下三角矩阵 * 上三角矩阵
将矩阵的LU分解用于非方阵 ==>
在另一个情况下 ,如果A是6×4的矩阵==>
处理方法一致。
举例 ==>
将U化为 单位上三角矩阵 ==>
引入对角矩阵 D ==>
综上 A = L * D * U
举例 A
执行高斯消元法 ==>
L 矩阵 ==>
由于,第二行没有主元,交换两行 ==>
交换过后 ==> L矩阵需要引入新的矩阵 ==>
综上 A ==>
P 就是置换矩阵 ==> 用于执行 行交换
综上,就引入了 矩阵的 PLU 分解。
矩阵的PLU分解 比 矩阵的LU分解 应用 更加广泛,因为矩阵的LU分解 需要的前提条件 太严苛。对于大多数的矩阵来说,几乎都可以使用 PLU 分解。
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