复杂网络-无标度网络BA模型「建议收藏」

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%建立无标度网络BA模型
%第一部分，设立基础数据,四个参数
m_original=50;           %未增长前网络节点个数m_original
m_add=3;                 %每次添加一个点增加的边数m_add
m_after_growth=52;       %增长后的网络规模m_after_growth
pp=3;                    %pp:初始网络节点的连接选择
                         %pp=1 节点均孤立  
                         %pp=2 节点间构成完全图  
                         %pp=3 随机连接一些边(随机图)
 
%第二部分，得到m_original个点的横纵坐标(初始网络的横纵坐标)
x=100*rand(1,m_original);
y=100*rand(1,m_original);
%rand(1,n)是生成一行n列的列向量，其中每个数的值是0-1,再乘上100，相当于把点分布到100*100的二维空间中
 

%第三部分，通过pp值得到初始网络（初始邻接矩阵A）的状态
A=zeros(m_original);                        %初始化邻接矩阵A为全0矩阵
switch pp                                   %通过选择pp，确定A的初始状态
    case 1   %节点孤立图
        A=zeros(m_original);
    case 2   %节点完全图
        A=ones(m_original);
    case 3   %节点随机图
        for i=1:m_original
            for j=i+1:m_original     %操纵上半角矩阵
                p=rand(1,1);         %生成0-1随机数
                if p>0.5             %以0.5的概率生成边
                    A(i,j)=1;
                    A(j,i)=1;
                end
            end
        end
end
 
%第四部分，生成增加的节点和边
for k=m_original+1:m_after_growth    %一共生成m_after_growth-m_original+1个节点
    M=k-1;                           %当前要生成第k个节点，那么针对的图的规模就是k-1
    p=zeros(1,M);                    %初始化每个点的连接概率为0
    
    %随机生成第k个节点的坐标
    x_now=100*rand(1,1);
    y_now=100*rand(1,1);
    x(k)=x_now;
    y(k)=y_now;
 
    for i=1:M
        p(i)=(length(find(A(i,:)==1))+1)/(length(find(A==1))+M);
    end
    %这里就是前面说的修正孤立节点连接概率为0的方法
    p
    pp=cumsum(p);    %第一轮的叠加概率计算
    pp
    
%第五部分，初始化访问数组
    visit=zeros(1,M);      %初始化访问数组为全0数组（1行M列）
    for i=1:m_add          %开始生成m_add条边
        random_data=rand(1,1);
        random_data
        aa=find(pp>=random_data); jj=aa(1);  %通过上方介绍的叠加概率+随机数的方法，得到随机连边
         
        A(k,jj)=1;
        A(jj,k)=1;
        visit(jj)=1;       %标记访问
        visit              %显示访问情况
        degree=zeros(1,M); %给出度数组来记录变化后的度值，以达到访问过度数假装变成0的目的
        total_degree=0;    %总度数
        for ii=1:M
            if visit(ii)==1
                p(ii)=0;
                degree(ii)=0;
            else
                degree(ii)=length(A(i,:)==1)+1;   %如果访问过度数为0，没有就照原来的方法
            end
            total_degree=total_degree+degree(ii); %总度数计算
        end
        for iii=1:M
            p(iii)=degree(iii)/total_degree;      %新一轮的p数组计算
        end
       
        p
        pp=cumsum(p);                             %新一轮的叠加概率计算
        pp
    end
end
A
plot(x,y,’ro’,’MarkerEdgeColor’,’g’,’MarkerFaceColor’,’r’,’MarkerSize’,8);  %画出点
hold on;     %保持住窗口
for i=1:m_after_growth
    for j=i+1:m_after_growth                                %按邻接矩阵上三角矩阵画出连线
        if A(i,j)~=0                                        %~=0是不等于0的意思，就是有边，就画出来
            plot([x(i),x(j)],[y(i),y(j)],’linewidth’,1.2);  
        end
    end
end
 
axis equal;  %横纵坐标相等
hold off;    %停止保存窗口