【VRP问题】基于遗传算法求解带容量的VRP问题「终于解决」

车辆路径问题(VRP)最早是由 Dantzig 和 Ramser 于1959年首次提出，它是指一定数量的客户，各自有不同数量的货物需求，配送中心向客户提供货物，由一个车队负责分送货物，组织适当的行车路线，目标是使得客户的需求得到满足，并能在一定的约束下，达到诸如路程最短、成本最小、耗费时间最少等目的。

2.1 带有容量约束的车辆路径问题(CVRP)

该模型很难拓展到VRP的其他场景,并且不知道具体车辆的执行路径，因此对其模型继续改进。

问题属性与常见问题

车辆路径问题的特性比较复杂，总的来说包含四个方面的属性：\ (1)地址特性包括：车场数目、需求类型、作业要求。\ (2)车辆特性包括：车辆数量、载重量约束、可运载品种约束、运行路线约束、工作时间约束。\ (3)问题的其他特性。\ (4)目标函数可能是总成本极小化，或者极小化最大作业成本，或者最大化准时作业。

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tic clear clc %% 用importdata这个函数来读取文件 data=importdata(‘rc208.txt’); cap=1000; %% 提取数据信息 vertexs=data(:,2:3); %所有点的坐标x和y customer=vertexs(2:end,:); %顾客坐标 cusnum=size(customer,1); %顾客数 vnum=25; %初始车辆使用数目 demands=data(2:end,4); %需求量 h=pdist(vertexs); dist=squareform(h); %距离矩阵 %% 遗传算法参数设置 alpha=10; %违反的容量约束的惩罚函数系数 NIND=50; %种群大小 MAXGEN=200; %迭代次数 Pc=0.9; %交叉概率 Pm=0.05; %变异概率 GGAP=0.9; %代沟(Generation gap) N=cusnum+vnum-1; %染色体长度=顾客数目+车辆最多使用数目-1 %% 种群初始化 Chrom=InitPop(NIND,N); %% 输出随机解的路线和总距离 disp(‘初始种群中的一个随机值:’) [currVC,NV,TD,violatenum,violatecus]=decode(Chrom(1,:),cusnum,cap,demands,dist); %对初始解解码 currCost=costFuction(currVC,dist,demands,cap,alpha); %求初始配送方案的成本=车辆行驶总成本+alpha*违反的容量约束之和 disp([‘车辆使用数目：’,num2str(NV),’，车辆行驶总距离：’,num2str(TD),’，违反约束路径数目：’,num2str(violatenum),’，违反约束顾客数目：’,num2str(violatecus)]); disp(‘~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~’) %% 优化 BestCost=zeros(MAXGEN,1); %记录每一代全局最优解的总成本 gen=1; while gen<=MAXGEN %% 计算适应度 ObjV=calObj(Chrom,cusnum,cap,demands,dist,alpha); %计算种群目标函数值 FitnV=Fitness(ObjV); %% 选择 SelCh=Select(Chrom,FitnV,GGAP); %% OX交叉操作 SelCh=Recombin(SelCh,Pc); %% 变异 SelCh=Mutate(SelCh,Pm); %% 局部搜索操作 SelCh=LocalSearch(SelCh,cusnum,cap,demands,dist,alpha); %% 重插入子代的新种群 Chrom=Reins(Chrom,SelCh,ObjV); %% 删除种群中重复个体，并补齐删除的个体 Chrom=dealRepeat(Chrom); %% 打印当前最优解 ObjV=calObj(Chrom,cusnum,cap,demands,dist,alpha); %计算种群目标函数值 [minObjV,minInd]=min(ObjV); BestCost(gen)=minObjV; disp([‘第’,num2str(gen),’代最优解:’]) [bestVC,bestNV,bestTD,bestvionum,bestviocus]=decode(Chrom(minInd(1),:),cusnum,cap,demands,dist); disp([‘车辆使用数目：’,num2str(bestNV),’，车辆行驶总距离：’,num2str(bestTD),’，违反约束路径数目：’,num2str(bestvionum),’，违反约束顾客数目：’,num2str(bestviocus)]); fprintf(‘\n’) %% 更新迭代次数 gen=gen+1 ; end %% 打印外层循环每次迭代的全局最优解的总成本变化趋势图 figure; plot(BestCost,’LineWidth’,1); title(‘全局最优解的总成本变化趋势图’) xlabel(‘迭代次数’); ylabel(‘总成本’); %% 打印全局最优解路线图 drawBest(bestVC,vertexs); toc “`