二进制、六进制、八进制、十进制、十六进制等之间的转换规则

二进制、六进制、八进制、十进制、十六进制等之间的转换规则关于进制转换的规则位权展开法R进制转为10进制l例如:0X75,现有十六进制75转为十进制解:5*16^0+7*16^1=5+112=117l例如:165,现有八进制165转为十进制解:5*8^0+6*8^1+1*8^2=5+48+64=117l例如:10001101

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关于进制转换的规则

位权展开法

R进制转为10进制

l  例如:0X75,现有十六进制75转为十进制

解:5*16^0+7*16^1 = 5+112=117

l  例如:165,现有八进制165转为十进制

解:5*8^0+6*8^1+1*8^2 = 5+48+64=117

l  例如:10 0011 0101,二进制转十进制

解:1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 + 0*2^3 + 1*2^4 + 1*2^5 + 0*2^6 + 0*2^7 + 0*2^8 + 1*2^9

       = 1+0+4+0+16+32+0+0+0+512

       =565

l  二进制1 001 011转八进制

解:001 001 011 = 1 1 3 = 113

l  二进制1011 0101转十六进制

解:1011 = 1+2+0+8 = 11=B,0101 = 1+0+4 = 5,即10110101的十六进制为:B5

l  二进制10 110 101转八进制

解:010=2,110=6,101=5,,即10110101的转八进制为:265

l  二进制10110101转十进制

解:先将10110101转八进制为:265,再把八进制265转为十进制

       5*8^0 + 6*8^1 + 2*8^2 = 5+48+128 = 181

       也可以直接将二进制转为十进制

十进制转R进制

十进制整数除以R取余数,若商不为0则继续除以R,直到商为0为止,最后将所有余数从下至上(从左至右)排列,即为R的进制数

l  十进制156,转成8进制

解:156/8 商19 余 4,19/8 商2余3。2不够除了,摘抄下来则为:234。

即156的8进制为234

二进制、六进制、八进制、十进制、十六进制等之间的转换规则

 

 

l  十进制653,转为十六进制

解:653/16商40余13,40/16商2余8,摘抄下来为:2,8,13。十六进制的13为D,即十进制的653转为十六进制为:28D

二进制、六进制、八进制、十进制、十六进制等之间的转换规则

 

 

l  十进制444转为八进制

解:444/8商55余4,55/8商6余7,即为:674

二进制、六进制、八进制、十进制、十六进制等之间的转换规则

 

 

l  十进制444转十六进制

解:444/16商27余12,27/16商1余11,摘抄下来为:1,11,12,即为:1BC

 

注:十六进制转十进制可以使用位权展开法

l  十六进制28B转为十进制

解:将28B展开后得到2,8,11。

       从右往左计算得出:11*16^0 + 8*16^1 + 2*16^2 = 11+128+512=651

l  十六进制28D转为十进制

解:将28D展开后得到2,8,13

       从右往左计算得出:13*16^0 + 8*16^1 + 2*16^2 = 13+128+512=653

 

 

总结:十进制转R进制,可以直接用十进制的整数除以R进制,取余

R进制转十进制,可以直接使用位权展开法,把R进制数从右往左计算如(R1*R^1+R2*R^2+…)如六进制数344转十进制为4*6^0 + 4*6^1 + 3*6^2=4+24+108=136

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