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c++中位移运算符号 << 与 >>

本文转载自“shrimp_929”的“C++移位运算符详解”

声明
本篇是作为笔记，方便今后查找，因此转载。

笔者补充

1. 位移运算符虽然是基于 “二进制” 进行操作的，但是，在存储的时候，这些数字依旧是 “整体” 存储的，也就是说，仍然作为一个整体的十进制数字存起来，不会将他们的每一位分别存储，更不会区别对待。
2. 位移运算符的优先级要小于 算术运算符 ，因此

1 << 3 -1; //表示：1向左位移 **2** 个位置
(1 << 3) - 1; // 表示：1向左位移 3 个位置，然后再减一

3. 统计十进制数字，化为二进制后包含多少个 \(1\) 的c++内置函数

#include <cstdio>
__builtin_popcount(i); // 返回 数字 i 中二进制时候 1 的个数
					   // ! 注意，builtin 前面有两个下划线

4. 推荐一道二进制位运算的好题：洛谷P1036

原文

移位运算符包括左移”<<“和右移”>>”

左移运算符<<:

1.无符号

语法格式：需要移位的数字<<移位的次数n

运算规则：按二进制形式把所有数字向左移动相应的位数，高位移出（舍弃），低位的空位补0。相当于乘以2的n次方

例如:4<<2 ，就是将数字4左移2位

过程：4的二进制形式：00000000 00000000 00000000 00000100；然后把高位2个0移出，其余所有位向左移动2位，低位补0，得到：00000000 00000000 00000000 00010000；十进制数为16，16=4*22。

C++程序测试：

#include <iostream>
#include <bitset>
using namespace std;
int main() {
    unsigned short short1 = 4;    
    bitset<16> bitset1{short1};   // the bitset representation of 4
    cout << bitset1 << endl;  // 0000000000000100

    unsigned short short2 = short1 << 1;     // 4 left-shifted by 1 = 8
    bitset<16> bitset2{short2};
    cout << bitset2 << endl;  // 0000000000001000

    unsigned short short3 = short1 << 2;     // 4 left-shifted by 2 = 16
    bitset<16> bitset3{short3};
    cout << bitset3 << endl;  // 0000000000010000
}

2.有符号

如果你左移有符号的数字，以至于符号位受影响，则结果是不确定的。

C++程序测试：

#include <iostream>
#include <bitset>
using namespace std;

int main() {
    short short1 = 16384;    
    bitset<16> bitset1{short2};
    cout << bitset1 << endl;  // 0100000000000000 

    short short3 = short1 << 1;
    bitset<16> bitset3{short3};  // 16384 left-shifted by 1 = -32768
    cout << bitset3 << endl;  // 100000000000000

    short short4 = short1 << 14;
    bitset<16> bitset4{short4};  // 4 left-shifted by 14 = 0
    cout << bitset4 << endl;  // 000000000000000  
}

右移运算符>>:

1.无符号

语法格式：需要移位的数字>>移位的次数n

运算规则：按二进制形式把所有数字向右移动相应的位数，低位移出（舍弃），高位的空位补0。相当于除以2的n次方

例如:4>>2 ，就是将数字4左移2位

过程：4的二进制形式：00000000 00000000 00000000 00000100；然后把低位2个0移出，其余所有位向右移动2位，高位补0，得到：00000000 00000000 00000000 00000001；十进制数为1，1=4÷22。

C++程序测试：

#include <iostream>
#include <bitset>
using namespace std;

int main() {
    unsigned short short11 = 1024;
    bitset<16> bitset11{short11};
    cout << bitset11 << endl;     // 0000010000000000

    unsigned short short12 = short11 >> 1;  // 512
    bitset<16> bitset12{short12};
    cout << bitset12 << endl;     // 0000001000000000

    unsigned short short13 = short11 >> 10;  // 1
    bitset<16> bitset13{short13};
    cout << bitset13 << endl;     // 0000000000000001

    unsigned short short14 = short11 >> 11;  // 0
    bitset<16> bitset14{short14};
    cout << bitset14 << endl;     // 0000000000000000}
}

2.有符号

语法格式：需要移位的数字>>移位的次数n

运算规则：按二进制形式把所有数字向右移动相应的位数，低位移出（舍弃），正数，高位的空位补0。负数，高位的空位补1.

C++程序测试：

正数：

#include <iostream>
#include <bitset>
using namespace std;

int main() {
    short short1 = 1024;
    bitset<16> bitset1{short1};
    cout << bitset1 << endl;     // 0000010000000000

    short short2 = short1 >> 1;  // 512
    bitset<16> bitset2{short2};
    cout << bitset2 << endl;     // 0000001000000000

    short short3 = short1 >> 11;  // 0
    bitset<16> bitset3{short3};   
    cout << bitset3 << endl;     // 0000000000000000
}

负数：

#include <iostream>
#include <bitset>
using namespace std;

int main() {
    short neg1 = -16;
    bitset<16> bn1{neg1};
    cout << bn1 << endl;  // 1111111111110000

    short neg2 = neg1 >> 1; // -8
    bitset<16> bn2{neg2};
    cout << bn2 << endl;  // 1111111111111000

    short neg3 = neg1 >> 2; // -4
    bitset<16> bn3{neg3};
    cout << bn3 << endl;  // 1111111111111100

    short neg4 = neg1 >> 4; // -1
    bitset<16> bn4{neg4};    
    cout << bn4 << endl;  // 1111111111111111

    short neg5 = neg1 >> 5; // -1 
    bitset<16> bn5{neg5};    
    cout << bn5 << endl;  // 1111111111111111
}

参考：

http://baike.baidu.com/link?url=N6rRNKFdHoXOqfzDT1vEf1ASgGReSgTEBoBkIzCSCNzKE1gNe8ViDNIWFRbqGqXvMahOPD5o8eifyl3Fhzezwa

https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/336xbhcz.aspx