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本文主要讲述java中的递归机制。
示例1，递归代码如下：
public class Recursion01 { public static void main(String[] args) { T t = new T(); t.test(4); } } class T { public void test(int n) { if(n > 2) { test(n-1); } System.out.println(n); } }
jvm处理递归机制如下图所示：
运行结果如下：
示例2，递归代码如下：
public class Recursion01 { public static void main(String[] args) { T t = new T(); t.test(4); } } class T { public void test(int n) { if(n > 2) { test(n-1); }else { System.out.println(n); } } }
jvm处理递归机制如下图所示：
运行结果是2。
注意示例1和示例2的区别。示例1是执行test方法，就会打印当前的n，示例2是做出判断小于或者等于2的打印当前的n。
课堂练习：
1.斐波那契数列
public class Recursion02 { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); int key = scanner.nextInt(); // int num = new NumUtils().fun(key); // if(num >= 1) { // System.out.println("当n="+key+"时,对应的斐波那契数列:"+num); // }else { // System.out.println("输入数据无效"); // } new NumUtils().Fibonacci(key); } } class NumUtils { // 斐波那契数列中指定索引的值 public int fun(int n) { if(n > 2) { return fun(n-1)+fun(n-2); } if(n == 1 || n == 2){ return 1; } return -1; } // 打印斐波那契数列 public void Fibonacci(int n) { int a = 0,b = 1,c; if(n > 1) { System.out.print(1+" "); for(int i =1;i<n;i++) { c = a + b; a = b; b = c; System.out.print(c +" "); } }else { System.out.println("输入数据有误"); } } }
运行结果：
2.猴子吃桃问题：
/* 吃桃规则：每次吃剩余桃子的一半，加一。 * day10,还有1个桃 * day9,还有4 = (day10 + 1)*2个桃 * day8,还有10 = (day9 + 1)*2个桃 * ... */ public class Recursion03 { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); int day = scanner.nextInt(); int res = new Monkey().Peach(day); if(res != -1) { System.out.println("当day="+day+"时,还有"+res+"个桃"); }else { System.out.println("输入天数有误"); } } } class Monkey{ public int Peach(int day) { if(day == 10) { return 1; } if(day >= 1 && day <10) { return (Peach(day + 1)+1)*2; } return -1; } }
3.迷宫问题
public class Migong { public static void main(String[] args) { int [][] map = new int[8][7]; MiGongGraph graph = new MiGongGraph(); graph.CreateGraph(map); graph.findWay2(map, 1, 1); System.out.println("===当前地图==="); for(int i =0;i<map.length;i++) { for(int j = 0;j<map[0].length;j++) { System.out.print(map[i][j]+" "); } System.out.println(); } } } class MiGongGraph { public void CreateGraph(int[][] map) { for(int j = 0;j < map[0].length;j++) { map[0][j] = 1; map[j] = 1; } for(int i = 0;i<map.length;i++) { map[i][0] = 1; map[i].length-1] = 1; } map[3][1] = 1; map[3][2] = 1; map[2][2] = 1; } /* * 0表示还没有走，不是障碍物， * 1表示障碍物， * 2表示走过，无法确定是否是死路 * 3表示走过，但是走不通，是死路。 * * 走路的顺序，右->下->上->左 */ public boolean findWay(int [][] map,int i,int j) { // map[5][6] = 2时，说明已经走出迷宫。 if(map[6][5] == 2) { return true; }else { // 递归体: // 判断当前坐标是否已经走过 if(map[i][j] == 0) { // 没有走过，则将其对应的二维数组的值置为2 map[i][j] = 2; // 沿着这个点，按照顺序，走路。 // 首先是这个点的右边 if(findWay(map, i, j+1)) { return true; // 接着是这个点的下边 }else if(findWay(map, i+1, j)) { return true; // 接着是这个点的上边 }else if(findWay(map, i-1, j)) { return true; // 最后是这个点的左边 }else if(findWay(map, i, j-1)) { return true; }else { // 由于该点的右->下->上->左，都不能走通，则该点是死路，置为3。 map[i][j] = 3; return false; } // 已经走过，不回溯。 }else { return false; } } } public boolean findWay2(int [][] map,int i,int j) { if(map[6][5] == 2) { return true; }else { // 递归体: // 判断当前坐标是否已经走过 if(map[i][j] == 0) { // 没有走过，则将其对应的二维数组的值置为2 map[i][j] = 2; // 沿着这个点，按照顺序，走路。 // 首先是这个点的下边 if(findWay(map, i+1, j)) { return true; // 接着是这个点的右边 }else if(findWay(map, i, j+1)) { return true; // 接着是这个点的上边 }else if(findWay(map, i-1, j)) { return true; // 最后是这个点的左边 }else if(findWay(map, i, j-1)) { return true; }else { // 由于该点的右->下->上->左，都不能走通，则该点是死路，置为3。 map[i][j] = 3; return false; } // 已经走过，不回溯。 }else { return false; } } } }
4.汉诺塔问题：
汉诺塔规则：a,b,c三柱，将从上往下看由小到大的塔，由a柱搬到c柱。塔仍保持从上往下看，由小到大。
public class HanNoTa { public static void main(String[] args) { Tower tower = new Tower(); tower.Method(3, 'A', 'B', 'C'); } } class Tower { // num是盘子的总数,a,b,c是指代三根柱子。 public void Method(int num,char a,char b,char c) { if(num == 1) { System.out.println(a +"->"+c); }else { // 将汉诺塔分成最后一个盘和上面的盘,两个部分 // 先将上面的盘，借助c柱，由a柱搬到b柱 Method(num-1, a, c, b); // 此时只剩下最后一个盘，直接由a柱搬到c柱 System.out.println(a+"->"+c); // 还需要将上面的盘，由b柱移动到c柱 // System.out.println(b+"->"+c); // 将上面的盘子，借助a柱，由b柱搬到c柱。 // 不能直接由b柱到c柱，违背汉诺塔的规则。 Method(num-1, b, a, c); } } }
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