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机械论的崛起

物理概念实际上是人类头脑的产物，像一个人努力尝试理解密封的手表，可以自创工作原理，但永远没有办法对比真正的工作原理，不断逼近真相的极限。

一个伟大的侦探故事、第一个线索

力不是维持运动的原因，而是改变运动的原因。

矢量、运动之谜

力是改变物体运动状态的，力有大小也有方向，是个矢量。矢量解释了曲线运动：与运动方向非平行的力。

留下一个线索

惯性质量：同样的力作用在不同质量的小球上，在光滑平面上运动距离不同。测得引力质量：用天平测得。二者相等是巧合（经典物理），还是有本质的内涵（现代物理）。

下落物体速度与质量无关。但是从同样的力在不同惯性质量物体的作用效果可得出，惯性质量决定改变运动状态的难易度，那么如果地球的作用力相同，惯性质量大的物体必然下落更慢，伽利略实验证明相等。所以地球在不同惯性质量物体上的引力必然不同。

下落物体的加速度正比于引力质量，而反比于惯性质量。所有物体下落加速度相同，故两种质量必然相等。

热是一种物质吗？

温度计的使用，基于一个假设：物体的温度在接触足够长的时间后，会变得一致。热是另外的东西，加热不同体积的水所消耗燃料或时间不同。比热：同样加热的两种物体，温度升高速度不同。

热有质量吗？没有，不同温度的物体在天平上平衡。这种无重量“物质”即卡路里。
热是物质吗，无重量的物质？摩擦为什么生热？物质没有改变，却生出了热量，升高了温度。热质说（认为热是一种物质）认为摩擦没有改变热量总量，只是改变了木头的比热，导致温度升高。拉姆福德观察到钻下来的金属屑温度极高，热量来自哪里，将同样质量的热金属屑和同样质量的金属放到等量冷水里，没发现所含热量不同。对于不同温度物质比热的测量证实了比热不随温度变化。热质说失效。

通过摩擦形成的热源看上去是无穷无尽的，任何孤立的物体组合毫无限制的持续供给任何东西，都不可能是实体性的物质。如果能想象出想热这种东西，我认为只可能是运动。——拉姆福德

过山车

理想无摩擦的过山车，速度与高度密切相关，势能与动能势能与动能总和不变，相互转化化，使高度和速度可以互推。

考虑摩擦，热量、势能、动能总和不变。热质否掉滞后，物理认为热是一种能量。

热能与机械能的转化率

焦耳：实验测出，重力转化机械能和热能的比例。摩擦生热的量与消耗重力成正比。
物理学认识到存在质量和能量两种物质的概念。物质有重量，能量无重量。能量形式多样，可以相互转化，封闭系统能量守恒、质量守恒。

哲学背景

机械论：亥姆霍兹——自然就是对力的过程。

物质的动力学理论

热不是与机械能有别的特殊能量形式，实施分子运动的动能。
相同的温度、体积、压强决定了粒子的平均动能即温度。无论何种气体，分子数量相等。
液化：分子平均动能下降，液体中的布朗运动。

第二章 机械论的没落

两种电流体

想象两种点流体，正和负，解释验电器现象。在孤立系统中，各自的数量可增大减小，但总数恒定。此外，相同的电流体相斥，不同的相吸。没有绝对的绝缘体和导体。
电流体像热一样，无重量。
库伦力类似于引力的作用方式。
电势类似于温度，电荷类似于热量。带同样电荷的不同大小金属，小的那个电势高，电荷逃逸的趋势更强（电势），因为电荷排列的更紧密。
类似温度，两个具有不同电势的导体接触，电势会变得相同；电容量（类似比热容）不同的物体，等量电荷产生不同的变化；温度计测量，与导体接触的验电器也能指示自身与导体的电势。
不同：热量传递有时间，电势差会在瞬间消失，电荷流向另一个导体。
以上表明，机械论可解释电学基本事实，磁也一样。

磁流体

磁铁中间磁力小，但如果打断，同样位置变成短点，又有磁力了。
普通的铁中，存在很多磁偶极，只是排列混乱，无磁力，而在磁铁中是有规律的排列。磁铁靠近铁，吸引了铁中的磁偶极，拿开磁铁又恢复原状。
如果磁铁足够大，可以排除另一极的影响，那么磁极作用力与引力和库仑力规律相同。地球也是巨大的磁偶极。
机械论可以解释磁和电，但不得不发明正负两种点流体及磁偶极，不是那么满意。

第一个严重困难

电学的发展始于电流的发现，偶然性发挥了很大作用，加尔瓦尼的偶然发现使伏特发明了伏特电池——锌和铜之间的电势差。可以不断产生电流并在导线上产生热量。孤立系统产生热量是由化学能-电能-热能这个链产生的。
奥斯特实验：电流产生的力可以作用与磁极，且垂直于电流方向——与机械论不同，其他力都是沿着一条相互吸引或排斥的物体的线作用的。
机械论——一切都可以被力解释，而力与距离相关（库伦、引力、磁力），与速度无关。
用一个电荷来做实验，可以发现力不在电荷与磁铁的连线上，且力的强度取决于电荷运动速度。
表达方向和大小的定律极其复杂，机械论面临严重困难而动摇。
某种理论出现困难，对旧理论可进行推广，暂时摆脱困境，直到无法修补。

光速

伽利略提出测定光速，方法：遥远距离的两个人，A发出光信号，B看到光信号后发出光信号，A可以测得从发射信号到收到信号之间的时间间隔。提出了正确的问题，只是数学和实验技术不够未能解决。
伽利略没想到，用镜子也可以代替B，一个人即可实验。菲佐实现了地基测量光速，罗默用天文观测测量光速。

作为物质的光

光沿直线传播，除非折射。类似电荷、磁偶极，创造了光微粒，可以解释反射，玻璃或水中的粒子影响了光微粒，似乎可以解释折射。

颜色之谜

牛顿发现各种颜色都存在于白色光之中，可解释为各种颜色微粒被棱镜分开，因为玻璃对不同颜色微粒有不同的作用力，对紫色最强，对红色最弱，因此折射路径不同。

还可已通过棱镜，逆向操作，将光谱合并为白色光。分离的单色光无法再被棱镜分解。

推论：如果太阳只发射某种颜色的光，则各种色彩会消失，要么单色，要么黑色。只有炽热金属钠照明的房间内，所有东西都是黄色或黑色。微粒理论似乎可以解释，只是引入太多不同的物质；而另一套理论也可以解释。

什么是波？

波：风吹麦浪、石头入水，波是物质的一种运动状态，不是物质本身。
双层球体（脉动球），内层球体有节奏膨胀收缩，挤压相邻介质粒子，增加了粒子密度，收缩时密度减少。这种密度会在整个介质中传递，介质粒子本身微小振动，而整个运动呈现出波的形式。
不是物质的东西的运动，即能量通过物质传递。
波的特性：1.波的传播速度与介质有关。2.波长，波峰之间的距离。
波是一种力学理论。可以简化为粒子的运动，粒子是物质的组成成分。成功的解释声学现象。
粒子运动和波本身运动是不同的，在脉动球的粒子中，发生在一条直线上。介质的粒子沿着短线段震荡，密度随这运动周期性的增大减小。波传播的方向与粒子在其上的振荡线是重合的，这种波叫纵波。

横波呢？一个球在胶状物中绕轴小角度反复旋转，胶状物沿着球运动，而波沿着球的径向传播，介质运动方向与之垂直。

水的波动是横波，漂浮物上下浮动，波沿着水平面传播。声波是纵波。
在均匀介质中的脉动或球振动产生的波是球面波，如果距离波源足够远，可视为平面波。

光的波动理论

惠更斯：光是波，是能量的转移，不是物质。微粒说vs波动说解释光现象：

• 光速？粒子在虚空中的运行速度vs波的速度
• 波需要介质，而光可在真空传播。波理论需要引入以太，微粒说需要引入各种颜色的光微粒。
• 光沿着直线传播，而波可以绕过物体，波动说如何解释影子？河中短波被大船阻断，在背后形成影子；光形成影子极可能是因为波长比普通的障碍物要小，因而无法绕过，如果障碍物足够小，光可以弯曲绕过——可通过实验检验。
• 折射：波动说：两个人举着棍子同速度走动，棍子平行位移，如果一瞬间两个人的速度差变化后又恢复同速，棍子将转换角度。光斜射入玻璃与此类似，不同波长的光在以太中速度相同，在玻璃中速度不同，一边已经开始以光在玻璃中速度传播，另一边还未进入玻璃的以在空气中速度传播，导致了转向。微粒说：不同颜色微粒在真空中速度相同，在玻璃中速度不同。
• 颜色：波动说：波长对应不同颜色，白色光是不同波长光的混合；微粒说：白色光是不同颜色微粒的混合。
  实验的判决：光是否会弯曲，障碍物足够小，是否不会留下影子。托马斯-扬，菲涅尔实验证明了。
  单色光会在小孔后留下光斑，当小孔缩小到足够小，明显阴影分界消失，出现明暗相间的环。如果是两个极靠近的小孔，将出现明暗相间条纹，两边逐渐融入黑暗。

光是纵波还是横波？

波动理论解释了光现象，但还需要解决以太的力学性质。光是横波吗？像声一样，因为介质密度变化而形成，粒子振动与传播方向相同？或是以太如同胶状物，以太粒子的运动方向与传播方向垂直？
如果是纵波，设计机械的以太性质很容易解决。
用两片电气石晶体，对着光源，然后旋转，光会变暗直至消失，转一圈后光又出现了。如果光是纵波，旋转不会影响旋转轴处的光线。所以需认为光是横波。而介质以太就必须具有果冻一样的性质。

以太和机械论

用机械论解释以太的假设都失败了，假设有粒子构成，粒子之间相互作用，方向同连线，大小与距离相关，必须做出牵强的假设。

光能穿过以太，星球与以太相对运动没有阻碍，说明以太粒子和物质粒子不会相互作用。
光穿过以太和水，速度发生变化，必须假定以太和物质有相互作用，除此之外在任何机械现象中都没有。非常矛盾。

第三章 场，相对论

如何表示场

法拉第、麦克斯韦、赫兹的成果引领出不同与机械论的新哲学观点。

力的场表示法

引力除了用距离和质量表示外，还可以用引力场表达：如，指向太阳的引力线。
引力线永远垂直于球表面，接近球的地方密度大，密度的变化与距离的平方成正比，如距离增加到2倍，密度下降到1/4。
力通过这些线时的速度是无穷大，根据牛顿，两个物体之间的力与距离和质量相关，无关时间，力不费时间即在两个物体间传递。
机械论：一切力必须作用在粒子的连线上，只与距离有关。
电流产生的磁力，垂直于导线与磁极的连线，且与电流速度有关。而围绕电流的力线是圆，力的方向是圆的切线，因此垂直于与磁极的连线（圆的半径）。任何电流产生磁场，对附近磁极产生作用，这个原理可以用于检测电流。
螺旋管导线产生的磁场与磁铁的磁场类似，从一端到另一端。
暂时假定，场能表达场源的一切作用影响。实验证明，螺旋管通电与磁铁产生作用一样。
推论：场的性质本身具有关键意义，场源不同无关紧要。
静止的电荷周围有经典场，类似与引力场，可解释库仑力。
静电场不会影响静磁场。电荷运动即电流，即电场变化，+电荷运动而产生的的电场变化永远有磁场伴随，奥斯特实验证实。电场变化越快（电荷大，速度快），伴随的磁场就越强。电流体语言被转化为场语言。

场理论的两大支柱

法拉第实验，磁场的变化产生电流。如果用力的语言解释，磁偶极的运动产生了新的力，使电流体在导线中运动。这个力取决于什么？磁铁的形状，导线的形状？如果用螺旋管替代磁铁是否一样会产生电？实验没有任何线索。
场的语言：穿过被导线环绕的表面的力线数目变化会产生电流，无论是什么原因产生的力线变化（电磁铁的断通电，或磁铁的运动）。力线数目变化=力线密度=场强变化。
断点瞬间，磁场消失，导致导线包围表面的磁力线数目迅速变化，产生了感应电流，解释了断电瞬间的电火花。这意味着磁场转化为了热量，磁场被视为能量仓库。场的概念被强调，而作为机械论基础的物质概念弱化。

场的真实性

麦克斯韦方程定量描述场的定律，描不同于力学定律，它述了场的结构。
想象电路或磁力线缩小为极小，成为空间中一点。电场是由变化的磁场独立生产得，无需检测，反之亦然。
麦克斯韦方程描述空间任何点和任何时刻的电磁场结构。
电磁场的机构具有意义，不像机械论，只有物质或电荷才有意义。
与力学定律一样，麦克斯韦方程能够通过某一时刻的场，推导场随时间和空间的变化；不同的是电磁方程中，没有物质存在，而力学定律中需要物质“演员”；牛顿定律将遥远的事件联系在一起，电磁定律没有，现在这里的场取决于刚刚过去的瞬间，在它的直接邻域内的场。这些方程允许预测相距不远、时间稍微滞后的情况，通过每个小步的积累，预测得到奥斯特和法拉第实验，而牛顿理论只允许联系遥远事件的大步骤。
电荷振荡产生变化的电场，伴随变化的磁场，又会伴随变化的电场。能量从振荡电荷开始辐射，以确定速度传播，能量的转移、状态的运动，是波现象的特征。即电磁波。
纵波：密度变化通过介质传播，横波：果冻状介质变形。电力线和磁力线总是在与波传播方向垂直的平面上，因此电磁波是横波。推论：电磁波在虚空中传播，如振荡电荷停止，变成静电场，已经产生的波还在继续传播，称为独立的存在，可以追寻变化的历史，与物质无异。
赫兹实验证明了电磁波的存在，速度等于光速

场和以太

电磁波是横波，与光速相同，麦克斯韦方程描述电的感应和光的折射，说明光学和电学可结合。电磁波和可见光的唯一差别是波长，可见光波长短肉眼可见。
场开始只是根据机械论理解现象的手段，但逐渐发现其本身就是理解相互作用的要点。场可以解释以前理论解释的所有现象，另外还能解释新的现象。唯一障碍是以太，解决办法似乎是承认空间无条件的可以传播电磁波。

力学框架

在一个旋转的房间中，力学定律不再成立，而地球就像这样的房间。力学描述必须有一个参照系，当说匀速运动时，必须说相对于选定的坐标系匀速运动。现在可以为力学定理加一个限定，与地球有关的参照系中力学定律成立。
力学定律成立的坐标系：匀速的火车，etc——惯性系，而惯性系是否真的存在则是个问题。
力学定律不成立的坐标系：转弯的火车，俯冲的飞机etc。
两个相对匀速运动的杆，对于不同的观察者来说，坐标不同，速度不同，但速度差为不变量，同一杆上的两个点距离是不变量，因此如果力学定律适用于一个坐标系，则可用于相对匀速运动的其他坐标系。力学法则相同，即经典力学变换法则。

以太和运动

非力学现象，如场相关的现象，是否也适用于经典变换？——相对论的起点
声音速度各个方向相同，在匀速运动的火车车厢中，也是如此；但对于地面上的观察者来说，火车中的声速因方向而不同，在运动方向上，高于标准；反方向低于标准。
这个观察是否适用与光？有两个步骤需要考察，1.车厢带着传播声音的空气一起运动，2.两个匀速运动的坐标系中观察的速度是通过经典变换联系的。
车厢是否携带以太？可能携带，可能飘过，可能是居中情况即携带一部分。如果携带，力学变换有效，光速会根据光源与观察者的相对速度而变化。实验证明，光速恒定，与光源运动情况无关。
那是车厢穿越以太吗？所有物体都在静止的以太海中运动。那么只有在以太海的静止坐标系中（绝对的静止或绝对的匀速），光各方向速度相同，而在相对以太运动的坐标系汇总，光速应该与测量的方向有关。如果这个假设正确，地球运动方向的光速应于另一面不同，迈克尔孙-莫雷实验证明，所有场现象包括光，与地球运动方向无关。以太丧失了一切性质，只剩下传播波。
1.光速与运动无关。2.匀速直线运动的坐标系中自然定律相同。
1.2实验均证明正确，矛盾？因为还隐含了一个假设，3.可以根据经典变换，将位置和速度从一个惯性系变换到另一个，唯一可能改变的是假设3。

时间，距离，相对论

新假设：所有相互匀速直线运动的坐标系中，光速相同，自然定律相同。（抛弃了经典变换）
房间内：中间发出的光同时到达两面墙；房间外：到达时间不同。——一个坐标系中的同时，在另一坐标系中不是同时的。
遥远的两个时钟如何同步？在两个时钟的中点，通过电视观察。在同一坐标系中可以做到时钟相互同步。
光速在所有惯性系中保持恒定，无法与经典变换调和。需要打破的观念和牺牲的假设：运动的时钟会改变节奏，运动的尺会改变长度，可以保持变换的法则。
经典变换对场现象无效。需要新的洛伦兹变换。麦克斯韦对于洛伦兹变换不变，就像力学对经典变换不变。
经典变换，有空间的变换法则，没有时间的。而相对论变换，有空间、时间、速度变换，在匀速运动中，自然定律也是一样的。

相对论和力学

相对论认为，所有自然定律对于洛伦兹变换不变，经典变换是洛伦兹变换的特殊情况，即两个坐标系相对速度非常小时。
外力与速度改变成正比，相对路：如果速度很大，不再成正比，极大的速度再加速需要极大的力。
力学：物质的惯性只取决于质量；相对论：取决于质量和速度，速度越快，越有一种抵抗改变的力。
实验发现衰变产生粒子具有极高速度，确实反抗外力作用。
质量和动能都反抗外力，是否所有能量都反抗外力呢？
相对论：是的，所有能量都反抗外力，所有能量有与物质相同的行为，质量也是能量，能量也是质量。
热铁比冷铁更重，电磁辐射有质量，恒星因辐射而失去质量。
经典物理中的两种实物，物质和能量，对应质量守恒和能量守恒。相对论认为不再守恒，质量即能量，只有质能守恒一种。
那之前说热不是物质呢？能量的质量的证据只能间接获得，因为质量能量转化效率很低，三万吨水转化为蒸汽的能量有1g。

时间﹣空间连续统

杆上的位置，点，一维连续统。
二维连续统，平面。三维连续统，空间。
在一维杆上运动的石头，可以用一个动态的图像描述，也可以用时间轴加距离两个坐标轴描述，即一维空间上的运动，可以被二维时间-空间连续统描述。类似于描述温度的图表，是温度-时间连续统。从经典物理来说，二者等价。但从相对论来说不等价，或者说没办法分开。
对于某个事件，在两个相互匀速运动的坐标系的观察者，采用不同的空间坐标，但采用相同时间坐标（经典物理），时间是绝对的，静止像动态运动图像的变换具有客观意义。——低速下没问题。
在高速相对运动下，相对论认为，二维连续统分裂为一维连续统是任意行为，没有客观性。
推广之，世界是四维连续统，经典物理认为空间可以变化，时间绝对；相对论认为，高速运动的，两个坐标系，时间和空间都会相对改变，需通过洛伦兹变化转换。三维的动态世界，还是四维的静态世界？经典物理认为二者等价而取前者，相对论认为后者更方便，且也可以用前者，但是分裂为时间与空间没有客观上的意义，因为时间不再是绝对的了。

广义相对论

惯性系似乎只存在与理论中，现实中地球不是，太阳不是，没有地方是惯性系，从而可以使用物理定律。
经典物理不存在绝对的匀速直线运动，说某一个静止，另一个运动是无意义的。如果两个坐标系非匀速运动，可以说某一个静止，某一个在运动，绝对运动具有意义。
能否建立一种物理学，适用于任何坐标系，不仅是在相对静止或匀速运动的坐标系中有效（如果可以，日心说还是地心说，只是坐标系选择的不同）而同时也必须在惯性系这种特殊情况下得到已知的原有定律。——为所有坐标系建立物理法则的问题通过广义相对论解决，狭义相对论适用于惯性系。
假定越基本、越简单，用于推理的数学工具越复杂，从理论到观察越复杂越奥妙。
建立一个在所有坐标系中都有效的物理学，正规的理论会非常复杂，并强迫使用尚未用于物理的数学工具。如引力与几何之间的联系。

电梯内外

一个自由落体的电梯，下落过程中，松开一个物体。在电梯外观察者来看，电梯、物体以同样的加速度下落，保持相对静止，电梯内观察者看到，物体静止。如果电梯内的人轻推物体，物体做匀速直线运动，就像惯性系，只有一点与惯性系不同，这个物体不会永远运动，迟早会撞上电梯，电梯也迟早会撞上地面。一个时间和空间有限制的惯性系。
条件是加速度相对于电梯外的观察者必须保持不变，即引力必须相同，如果电梯像地球那样大，加速度会变化，就不成立，因此必须限制电梯的大小。
电梯外：运动符合牛顿定律，地球引力场作用下加速运动。电梯内：出生于电梯内的人会认为电梯是静止的，是个惯性系，定律具有简单的形式，引力场不存在。引力将两个坐标系联系起来，关键点在于引力质量等价于惯性质量。
有一个恒力向上拉的电梯。电梯外观察者：电梯内观察者处于绝对运动，力学定律不适用，但他们并没有发现。如果松开一个物体，会加速与地板相撞。加速运动，没有引力场。
电梯内的人：解释为引力场，认为电梯外的人观察到的也是一样。静止+引力场。
一束横穿电梯的光。电梯外观察者：光束到达电梯远端时，下落了一点，对于电梯内来说，光沿略弯曲线运动。电梯内观察者：引力场对光没有作用，光将在进入点的正对面到达墙壁。
但是有个错误，光携带能量，而能量具有质量，每一个惯性质量都受引力影响，因为惯性质量等价于引力质量。光束在引力场中弯曲，等同于被光速抛出的物体。电梯内观察者考虑了这点，将观察到与外部观察者一样的现象。引力场扫除了绝对运动。

几何和实验

具有欧几里得几何知识的二维人被放到了球面上，逐渐会发现欧几里得几何的不准确，足够大的同心圆，周长之比与半径之比不同。可能会调整物理，比如温度让直线变形，导致几何偏差。但最终会用新的几何来解释，明白自身世界是球体的二维表面。

广义相对论及其证实

场和物质

曾经的两大真实，场和物质。场的有效区域与物质突兀的分开，在哪里区分呢？物质有质量，场没有质量，只有能量。
但相对论提出，物质和能量并没有本质区别。场的能量密度小，物质能量密度高，二者是量的区别。而没有截然分割的表面。如电荷和电场没有明确的区分标准。
麦克斯韦场定律和引力定律是两套结构定律，在能量密度非常大的地方，即场的源头上，即电荷和物质上瓦解了。能否使在源头上、即能量密度高的地方也成立呢？场变成了唯一的真实。
这个设想还未完全实现。

小结

狭义相对论：只适用于惯性系，两大假设：物理性率在相互匀速直线运动的坐标系中有效，光速永远不变。推论：运动中的量杆与时钟性质与速度的关系，被实验证实；质量和能量的联系，质能守恒。
广义：不再局限于惯性系，为引力建立了结构定律，几何在描述中的重要性。
场的重要性，但还没有成功建立场的物理学，还是要假定物质与场都是存在的。

第四章

量子

连续性，不连续性

有些量可以连续变化，如煤矿的产出；有些量只能以最小单位变化，如人数。
随着测量精度的提高，连续量会变为基本量子，如沙子。
量子理论：有些被视为连续的量是由基本量子构成的。

物质和电的基本量子

物质质量的最小单位，原子的质量。电荷的最小单位，电子。
电子的总质量即总能量，是场的能量，最大强度位于极小的一个球内，外围能量很低。
分离电子的方法：加热，电热丝会放出电子；红热金属丝放进稀薄氢气中，金属丝将放出电子，得到预定的速度，撞击氢气，将之分成两个原子，也会剥离出一个电子。
核物理学：分裂原子核，剥离原子核中较重粒子，卢瑟福。

光量子

光电效应：紫色光是具有特定波长的光，能从金属上剥离电子，一部分光能被转化为逃逸电子的动能。
逃逸速度与光强无关，波动理论无法解释。
牛顿粒子的进化版：光量子理论，能量也是有量子的。光强增加，光量子变多，但每个光量子的能量不变，激发的电子速度不变。光量子的能量因颜色而异，能量与波长成反比。
每一种波长的光量子都不同，而电荷量子只有一种。但是抛弃了波长理论，波长概念也消失了，如何解释？光量子可以具有不同的能量。
波动：解释衍射，量子：解释光电效应。都能解释：直线传播。

光谱

太阳辐射包含连续光谱，电流通过某种气体会产生此元素的光谱，它是不连续的的。对应特定的波长，或特定能量的光子（而不是任意能量）。
发射光子后能量变低，即原子只能允许两个或多个确定的能级，形成多条光谱线—玻尔，解释元素光谱，即量子力学。
可见光光谱开始于紫色，结束于红色，可见光光谱中，光子能量总是紫色和红色光子能量之间。紫外线，X射线波长更短，如果要观察衍射，小孔间距必须更小。——晶体，可以作为小孔，观察衍射。
X射线到感光片：一个圆点；穿过晶体，会形成衍射。根据衍射图可以计算波长，知道波长，可以知道晶体结构。

物质波

德布罗意波：电子运动产生波，有固定的波长。实验证明，电子波的衍射，通过晶体，类似x射线的波长。

概率波

量子物理具有统计性质，有一半镭在1600年后衰变，但不知道哪些会衰变，无法知道具体粒子行为。与物质动力学有什么区别？物质动力是从个体定律得到的，就像人口普查，量子物理概率是直接得到的，无法描述个体，直接陈述决定集合的统计定律。
弦乐器的振动和辐射原子的类比，知道琴弦给定时刻的偏离就知道一切，是个函数，一维连续统，可以通过振动方程得到。类似的，某时刻电子出现在空间任意点的函数，为概率波，是三维连续统。两个粒子是6维连续统，以此类推。对场做描述，需要无限维的概率波。

物理学与真实

量子物理还是有二元理论，物质和场。

本章小结