二叉树的四种遍历方式

二叉树的四种遍历方式二叉树的四种遍历方式:二叉树的遍历(traversingbinarytree)是指从根结点出发,按照某种次序依次访问二叉树中所有的结点,使得每个结点被访问依次且仅被访问一次。四种遍历方式分别为:先序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历。遍历之前,我们首先介绍一下,如何创建一个二叉树,在这里用的

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二叉树的四种遍历方式:

  • 二叉树的遍历(traversing binary tree)是指从根结点出发,按照某种次序依次访问二叉树中所有的结点,使得每个结点被访问依次且仅被访问一次。
    四种遍历方式分别为:先序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历。
  • 二叉树的四种遍历方式

 

遍历之前,我们首先介绍一下,如何创建一个二叉树,在这里用的是先建左树在建右树的方法,

首先要声明结点TreeNode类,代码如下:

public class TreeNode { public int data; public TreeNode leftChild; public TreeNode rightChild; public TreeNode(int data){ this.data = data; } }

再来创建一颗二叉树:

/** * 构建二叉树 * @param list 输入序列 * @return */
    public static TreeNode createBinaryTree(LinkedList<Integer> list){ TreeNode node = null; if(list == null || list.isEmpty()){ return null; } Integer data = list.removeFirst(); if(data!=null){ node = new TreeNode(data); node.leftChild = createBinaryTree(list); node.rightChild = createBinaryTree(list); } return node; }

接下来按照上面列的顺序一一讲解,

首先来看前序遍历,所谓的前序遍历就是先访问根节点,再访问左节点,最后访问右节点,

二叉树的四种遍历方式

如上图所示,前序遍历结果为:ABDFECGHI

实现代码如下:

/** * 二叉树前序遍历 根-> 左-> 右 * @param node 二叉树节点 */
    public static void preOrderTraveral(TreeNode node){ if(node == null){ return; } System.out.print(node.data+" "); preOrderTraveral(node.leftChild); preOrderTraveral(node.rightChild); }

再者就是中序遍历,所谓的中序遍历就是先访问左节点,再访问根节点,最后访问右节点,

二叉树的四种遍历方式

 

 

如上图所示,中序遍历结果为:DBEFAGHCI

实现代码如下:

/** * 二叉树中序遍历 左-> 根-> 右 * @param node 二叉树节点 */
    public static void inOrderTraveral(TreeNode node){ if(node == null){ return; } inOrderTraveral(node.leftChild); System.out.print(node.data+" "); inOrderTraveral(node.rightChild); }

最后就是后序遍历,所谓的后序遍历就是先访问左节点,再访问右节点,最后访问根节点。

二叉树的四种遍历方式

 

 

如上图所示,后序遍历结果为:DEFBHGICA

实现代码如下:

/** * 二叉树后序遍历 左-> 右-> 根 * @param node 二叉树节点 */
    public static void postOrderTraveral(TreeNode node){ if(node == null){ return; } postOrderTraveral(node.leftChild); postOrderTraveral(node.rightChild); System.out.print(node.data+" "); }

讲完上面三种递归的方法,下面再给大家讲讲非递归是如何实现前中后序遍历的

还是一样,先看非递归前序遍历

  1. 首先申请一个新的栈,记为stack;
  2. 声明一个结点treeNode,让其指向node结点;
  3. 如果treeNode的不为空,将treeNode的值打印,并将treeNode入栈,然后让treeNode指向treeNode的右结点,
  4. 重复步骤3,直到treenode为空;
  5. 然后出栈,让treeNode指向treeNode的右孩子
  6. 重复步骤3,直到stack为空.

实现代码如下:

public static void preOrderTraveralWithStack(TreeNode node){ Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>(); TreeNode treeNode = node; while(treeNode!=null || !stack.isEmpty()){ //迭代访问节点的左孩子,并入栈
            while(treeNode != null){ System.out.print(treeNode.data+" "); stack.push(treeNode); treeNode = treeNode.leftChild; } //如果节点没有左孩子,则弹出栈顶节点,访问节点右孩子
            if(!stack.isEmpty()){ treeNode = stack.pop(); treeNode = treeNode.rightChild; } } }

中序遍历非递归,在此不过多叙述具体步骤了,

具体过程:

  1. 申请一个新栈,记为stack,申请一个变量cur,初始时令treeNode为头节点;
  2. 先把treeNode节点压入栈中,对以treeNode节点为头的整棵子树来说,依次把整棵树的左子树压入栈中,即不断令treeNode=treeNode.leftChild,然后重复步骤2;
  3. 不断重复步骤2,直到发现cur为空,此时从stack中弹出一个节点记为treeNode,打印node的值,并让treeNode= treeNode.right,然后继续重复步骤2;
  4. 当stack为空并且cur为空时结束。
public static void inOrderTraveralWithStack(TreeNode node){ Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>(); TreeNode treeNode = node; while(treeNode!=null || !stack.isEmpty()){ while(treeNode != null){ stack.push(treeNode); treeNode = treeNode.leftChild; } if(!stack.isEmpty()){ treeNode = stack.pop(); System.out.print(treeNode.data+" "); treeNode = treeNode.rightChild; } } }

后序遍历非递归实现,后序遍历这里较前两者实现复杂一点,我们需要一个标记位来记忆我们此时节点上一个节点,具体看代码注释

public static void postOrderTraveralWithStack(TreeNode node){ Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>(); TreeNode treeNode = node; TreeNode lastVisit = null;   //标记每次遍历最后一次访问的节点
        while(treeNode!=null || !stack.isEmpty()){//节点不为空,结点入栈,并且指向下一个左孩子
            while(treeNode!=null){ stack.push(treeNode); treeNode = treeNode.leftChild; } //栈不为空
            if(!stack.isEmpty()){ //出栈 treeNode = stack.pop(); /** * 这块就是判断treeNode是否有右孩子, * 如果没有输出treeNode.data,让lastVisit指向treeNode,并让treeNode为空 * 如果有右孩子,将当前节点继续入栈,treeNode指向它的右孩子,继续重复循环 */
                if(treeNode.rightChild == null || treeNode.rightChild == lastVisit) { System.out.print(treeNode.data + " "); lastVisit = treeNode; treeNode = null; }else{ stack.push(treeNode); treeNode = treeNode.rightChild; } } } }

最后再给大家介绍一下层序遍历

具体步骤如下:

  1. 首先申请一个新的队列,记为queue;
  2. 将头结点head压入queue中;
  3. 每次从queue中出队,记为node,然后打印node值,如果node左孩子不为空,则将左孩子入队;如果node的右孩子不为空,则将右孩子入队;
  4. 重复步骤3,直到queue为空。

实现代码如下:

public static void levelOrder(TreeNode root){ LinkedList<TreeNode> queue = new LinkedList<>(); queue.add(root); while(!queue.isEmpty()){ root = queue.pop(); System.out.print(root.data+" "); if(root.leftChild!=null) queue.add(root.leftChild); if(root.rightChild!=null) queue.add(root.rightChild); } }

 

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