一些常用的幂级数展开式

一些常用的幂级数展开式首先回顾一下泰勒展开式:设函数\(f(x)\)在\(x_0\)的某个邻域\(O(x_0,r)\)中能展开幂级数,则它的幂级数展开就是\(f(x)\)在\(x_0\)的\(Taylor\)级数:\(f(x)=\sum_{0}^{\infty}\displaystyl

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首先回顾一下泰勒展开式: 设函数 \(f(x)\)\(x_0\) 的某个邻域 \(O(x_0, r)\) 中能展开幂级数, 则它的幂级数展开就是 \(f(x)\)\(x_0\)\(Taylor\) 级数:

\[f(x) = \sum_{0}^{\infty}\displaystyle \frac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x – x_0)^n, \quad x \in O(x_0, r). \]

另外就是一些基本的幂级数展开式:

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20201115140550

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