峭度系数

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峭度的定义

峭度（Kurtosis）K 是反映 振动信号（幅值） 分布特性的 数值统计量，是 归一化（标准化）的4阶中心矩

计算公式

峭度的意义

峭度系数的意义如图所示，当k=3时，代表分布曲线具有正常峰度，即零峭度；由计算公式可知，

当 标准差 小于 正常标准差 时，即观测值分散程度较小时，k增大，此时分布曲线峰顶的高度大于正常曲线的峰度，称为正峭度，k>3;

当 标准差 大于 正常标准差 时，即观测值分散程度较大时，k减小，此时分布曲线峰顶的高度小于正常曲线的峰度，称为负峭度, k<3;

最通俗的总结：其实峭度就类似于 方差，出现了异常后，方差变大，只是 它用 4 阶放大了异常，避免了噪声的影响 

深入理解

峭度系数表示的是 轴承工作表面出现疲劳故障时，每转一周，工作面缺陷处会产生的冲击脉冲，故障越大，冲击响应幅值越大，故障现象越明显。

故峭度系数可 描述 故障造成大幅脉冲的概率；

由于噪声的存在，大幅值可能是噪声，也可能是故障，故需将 脉冲响应 与 噪声的差距拉大 以提高信噪比，所以峭度系数计算脉冲幅值的 4 次方，这样可大大提高指标的准确性。　　　　【为什么是 4 次方】

峭度系数对轴承早期故障较敏感，轴承一旦发生故障，K值即增大。也就是说当轴承逐步出现滚动表面损伤时，振动信号中必然产生周期性大幅值脉冲。

计算时，采样频率及采样点数对计算结果有一定的影响。K值的计算是在概率密度函数标准化后进行的，当转速或载荷变化虽然也发生变化，但其均值和标准差也随之变化，幅值概率密度函数的形状与原工作状况无太大差别，

对轴承故障的发展程度反映不很敏感，所以K值变化不大。

峭度的应用

峭度指标是无量纲参数，由于它与轴承转速、尺寸、载荷等无关，对冲击信号特别敏感，特别适用于表面损伤类故障、尤其是早期故障的诊断。 　　　　【从正常到故障，变化明显，从故障到故障，变化不明显，故适合早期诊断】

在轴承无故障运转时，由于各种不确定因素的影响，振动信号的幅值分布接近正态分布，峭度指标值K≈3;

随着故障的出现和发展，振动信号中大幅值的概率密度增加，信号幅值的分布偏离正态分布，正态曲线出现偏斜或分散，峭度值也随之增大。

峭度指标的绝对值越大，说明轴承偏离其正常状态，故障越严重，

如当其K>8时，则很可能出现了较大的故障。

参考资料：

https://www.mscbsc.com/cidian/baike2h64　　峭度百科解释

https://www.zhihu.com/question/313900733/answer/1847883280　　如何理解峭度？

https://www.zhihu.com/question/56562183　　峰值因子、峭度因子、脉冲因子、裕度因子的物理意义？

https://www.ilovematlab.cn/thread-332600-1-1.html　　关于峭度的定义