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空间几何体的体积与面积的全bai部公式:
1、圆柱体(duR为圆柱体上下底圆zhi半径,h为圆柱体高)
S=2πdaoR²+2πRh
V=πR²h
2、圆锥体(r为圆锥体低圆半径,h为其高)
S=πR²+πR[(h²+R²)的平方根]
V=πR²h/3
3、正方体(a为边长)
S=6a²
V=a³
4、长方体(a为长,b为宽,c为高)
S=2(ab+ac+bc)
V=abc
5、棱柱(S为底面积,h为高)
V=Sh
6、棱锥(S为底面积,h为高)
V=Sh/3
7、棱台(S1和S2分别为上、下底面积,h为高)
V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、圆柱(r为底半径,h为高,C为底面周长,S底为底面积,S侧为侧面积,S表为表面积)
C=2πr,S底=πr²,S侧=Ch
S表=Ch+2S底
V=S底h=πr²h
9、圆台(r为上底半径 ,R为下底半径 ,h为高)
S= πR²+πrl+πRl+πr²
V=πh(R²+Rr+r²)/3
10、球 (r为半径,d为直径)
S=4πr²
V=4/3πr^3=πd^3/6
扩展资料:
巧记空间几何体中的面积和体积公式的方法:
1. 面积问题:
空间几何体的面积主要分为两类:侧面积和表面积,其中的重点是旋转体的侧面积公式。
对于多面体的面积,其各个面都是多边形,这个在小学阶段就研究过了。其中,只需要记住圆台的侧面积公式就够了。将圆台侧面打开,是一个扇环,很像一个梯形。所以圆台的侧面积就按照梯形来进行计算,就很容易理解。
如下图所示:
圆台侧面积公式
对于圆柱和圆锥的侧面积公式,不需要单独去记忆,只需要将其看成一个特殊的圆台就行了。圆柱体就是上下底相同的圆台,圆锥体就是上底为0的圆台。
2. 体积问题:
按照上面的思路,把柱体和椎体看成一个特殊的台体,因此也只需要记住一个台体的体积公式就可以啦。
3. 球的表面积和体积:
关于球的表面积和体积公式,比较好记,死记就可以了。
所以综合下来,也只有四个公式需要记忆,圆台的侧面积公式、体积公式,以及球的侧面积公式和体积公式。
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