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最近在看源码的时候发现项目中总是出现一些十六进制的写法，一直不知道是什么意思。最近查了一些资料，今天在这里记录一下，希望有相同困扰的童鞋一定要静下心来看完整篇文章。

• 二进制与十六进制
• 原码 反码 补码 按位与 按位或
• 为什么要与0xFF进行按位与

1.二进制与十六进制

首先要说说为什么要聊二进制与十六进制，因为我们知道在计算机存储中是使用二进制来保存数据的。比如int，我们知道是用4个字节来存储，也就是32位。所以我们首先来了解一下他们之间有什么关系。

这里我们举个例子用十进制的12来进行说明：

转换为二进制和十六进制的都是什么呢？

大家都知道通过求余数的方式进行转换，所以这里就不多赘述过程了：
二进制：00000000 00000000 00000000 00001100
十六进制：0x0C
这里的0x是因为如果是10以内的数字如果正常的写，其实和十进制的没什么区别，那么为了区分十进制和十六进制，在c语言中要求十六进制的数前面必须加0x。

二进制和十六进制之间的转换呢？

上面我们通过求余数的方式进行了数的转换，那么如果一个二进制的数想要转换为十六进制的数呢？除了先转换为十进制再转成十六进制还有别的办法吗？

首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢？

你可能还要这样计算：1×2⁰+1×2¹+1×2²+1×2³=1×1+1×2+1×4+1×8=15

然而，由于1111才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高位往低位记，：8、4、2、1。即，最高位的权值为2³=8，然后依次是 2²=4，2¹=2，2⁰=1

记住8421，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值，下面列出四位二进制数 xxxx 所有可能的值（中间略过部分）

仅4位的2进制数 快速计算方法 十进制值 十六进制：

1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 = F

1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 = E

1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 = D

1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 = C

1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 = B

1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 = A

1001 = 8 + 0 + 0 + 1 =9 = 9

……

0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1= 1

0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0= 0

二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制 :

1111  1101 -> FD

1010 0101 -> A5

1001 1011 -> 9B

反过来，当我们看到 FD时，如何迅速将它转换为二进制数呢？

先转换F：看到F，我们需知道它是15（可能你还不熟悉A～F这五个数），然后15如何用8421凑呢？应该是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全为1 ：1111

接着转换D : 看到D，知道它是13，13如何用8421凑呢？应该是：8 + 4 + 1，即：1101

所以，FD对应的二进制数就是 1111 1101

由于十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们需要将一个十进制数转换成2进制数时，也可以先转换成16进制，然后再转换成2进制，因为十进制是有正负之分的，但是十六进制只能表达无符号的正整数，二进制则是通过另外一种方式表示正负。

2.原码 反码 补码 按位与 按位或

大家肯定特别好奇，聊到现在还是没说代码中的那些0x都是干什么的啊。别着急，这些都是在做铺垫，铺垫好了，后面才理解的清楚！

这个标题段的内容大家应该都不陌生，我们知道在计算机中是通过二进制的方式进行存储数据，但是因为一些原因，计算机中是用补码的方式进行存储的，下面再复习一下各个码之间的关系。

对于正数（00000001）原码来说，首位表示符号位，反码 补码都是本身

对于负数（10000001）原码来说，反码是对原码除了符号位之外作取反运算即（111111110），补码是对反码作+1运算即（111111111）

下面我们还是通过一个例子进行说明，这次用-12来举例：

原码 ：10000000 00000000 00000000 00001100

反码 ：11111111 11111111 11111111 11110011

补码 ：11111111 11111111 11111111 11110100

那结合上面的二进制与十六进制的转换，这个补码可以表示成什么呢？答案是：0xFFFFFFF4

这里有一点要记住，负数在运算的时候，就是用补码来参与运算的，所以我们自己在处理位运算的时候，计算要进行转码。

怎么样，是不是稍微有点苗头了，别着急我们再来复习一个位之间的操作。

按位与(&) ：两位同时为“1”，结果才为“1”，否则为0 ，例如：3&5 即 0000 0011& 0000 0101 = 00000001 因此，3&5的值得1

按位或(|)  ：参加运算的两个对象只要有一个为1，其值为1，例如:3|5　即 00000011 | 0000 0101 = 00000111 因此，3|5的值得7

3.为什么要与0xFF进行按位与

首先说说为什么代码中会出现这些十六进制，首先没什么特别的地方，就是计算机在进行转换的时候，十六进制转二进制比我们用十进制转的快。

但是可能我们现在并不需要这点微小的提升。还有一点就是在进行位运算的时候，用十六进制看起来比较直观，仅此而已。

一般出现与0xFF进行位运算的时候，都是int与byte之间有转换，所以这里我们首先创建一个byte的数组，byte[10]

byte1个字节存储，int是4个字节存储，所以计算机在进行byte转int的时候会将高位进行补1操作，举个例子：

比如-127，其计算机存储的补码是10000001（8位）

在将byte转int的时候，jvm作了一个补位的处理，因为int类型是32位所以补位后的补码就是 ：11111111 11111111 11111111 10000001（32位），这个32位二进制补码表示的也是-127

发现没有，虽然 byte->int 计算机背后存储的二进制补码由 10000001（8位）转化成了 ： 11111111 11111111 11111111  10000001（32位）很显然这两个补码表示的十进制数字依然是相同的。

那么我做byte->int的转化 所有时候都只是为了保持十进制的一致性吗？

不一定吧？好比我们拿到的文件流转成byte数组，难道我们关心的是byte数组的十进制的值是多少吗？我们关心的是其背后二进制存储的补码吧。

所以大家应该能猜到为什么byte类型的数字要&0xFF再赋值给int类型，其本质原因就是想保持二进制补码的一致性。

当byte要转化为int的时候，高的24位必然会补1，这样，其二进制补码其实已经不一致了，&0xFF可以将高的24位置为0，低8位保持原样。这样做的目的就是为了保证二进制数据的一致性。

当然，保证了二进制数据性的同时，如果二进制被当作byte和int来解读，其10进制的值必然是不同的，因为符号位位置已经发生了变化。

像例2中 ：

int c = a[0] & 0xFF –> a[0] & 0xFF = 11111111 11111111 11111111 10000001 & 11111111 = 00000000 00000000 00000000 10000001 ，这个值算一下就是129。

有人问为什么上面的式子中a[0]不是8位而是32位，因为当系统检测到byte可能会转化成int或者说byte与int类型进行运算的时候，就会将byte的内存空间高位补1（也就是按符号位补位）扩充到32位，再参与运算。

上面的0xFF其实是int类型的字面量值，所以可以说byte与int进行运算。