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定义:由 n 阶方阵 A 的元素所构成的行列式(各元素的位置不变),称为 方阵A 的行列式,记作det A 或 |A︳.
应该注意,方阵与行列式是两个不同的概念,n 阶方阵是 n 2 个数按一定方 式排成的数表,而 n 阶行列式则是这些数(也就是数表 A)按一定的运算法则所 确定的一个数.
由A 确定|A︳的这个运算满足下述运算规律(设A、B 为n阶方阵,λ为数):
(i)|A T︳=|A︳(行列式性质1);
(ii)︳λA︳=λn|A︳;
(iii)︳AB︳=︳A︳︳B︳
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