线性代数复习

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行列式的性质

记行列式如下:

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  1. 行列式与它的转置行列式相等,即线性代数复习
  2. 互换行列式的两行(列),行列式变号。
    • 推论:如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零。即,若线性代数复习,则线性代数复习
  3. 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一个倍数线性代数复习,等于用数线性代数复习乘以此行列式。下图有:线性代数复习

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    • 推论:行列式的某一行(列)中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面.
  4. 行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式为零。

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  5. 若行列式的某一列(行)的元素都是两数之和,那么该行列式是两个行列式之和。

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  6. 把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一个倍数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变。


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2018-8-5


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