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题目描述
Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。
为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编：
-
游戏界面是一个长为n ，高为 m 的二维平面，其中有k 个管道（忽略管道的宽度）。
-
小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。
- 小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为1 ，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度X ，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；
如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度Y 。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度X 和下降的高度Y 可能互不相同。
- 小鸟高度等于0 或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为 m 时，无法再上升。
现在，请你判断是否可以完成游戏。如果可以 ，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
输入输出格式
输入格式：
输入文件名为 bird.in 。
第1 行有3 个整数n ，m ，k ，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个
整数之间用一个空格隔开；
接下来的n 行，每行2 个用一个空格隔开的整数X 和Y ，依次表示在横坐标位置0 ~n- 1
上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度X ，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，
小鸟在下一位置下降的高度Y 。
接下来k 行，每行3 个整数P ，L ，H ，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一
个管道，其中P 表示管道的横坐标，L 表示此管道缝隙的下边沿高度为L ，H 表示管道缝隙
上边沿的高度（输入数据保证P 各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。
输出格式：
输出文件名为bird.out 。
共两行。
第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出1 ，否则输出0 。
第二行，包含一个整数，如果第一行为1 ，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
输入输出样例
10 10 6 3 9 9 9 1 2 1 3 1 2 1 1 2 1 2 1 1 6 2 2 1 2 7 5 1 5 6 3 5 7 5 8 8 7 9 9 1 3
1 6
10 10 4 1 2 3 1 2 2 1 8 1 8 3 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 0 2 6 7 9 9 1 4 3 8 10
0 3
说明
【输入输出样例说明】
如下图所示，蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹，红色直线表示管道。
【数据范围】
对于30% 的数据：5 ≤ n ≤ 10，5 ≤ m ≤ 10，k = 0 ，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次；
对于50% 的数据：5 ≤ n ≤ 2 0 ，5 ≤ m ≤ 10，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次；
对于70% 的数据：5 ≤ n ≤ 1000，5 ≤ m ≤ 1 0 0 ；
对于100%的数据：5 ≤ n ≤ 100 0 0 ，5 ≤ m ≤ 1 0 00，0 ≤ k < n ，0<X < m ，0<Y <m，0<P <n，0 ≤ L < H ≤ m ，L +1< H 。
题解：
一开始，记忆化搜索只能拿75分，才发现这是一个完全背包，看来我是DP学傻了。
这个题，我们可以考虑设dp[i][j]表示走到(i,j)号点的最小代价，转移是十分显然的。一个是跳，一个是落。如果是跳的话显然他可以从dp[i-1][j-up[i-1]]，也就是之前一个位置转移过来，还有就是从dp[i][j-up[i-1]]也就是已经花了若干步跳到i的j-up[i-1]这个地方，然后再跳一步,跳到j。但当j=m时，我们要单调考虑一下，显然可以从任何可以跳一步超过m或者等于m的位置转移过来。当然，也可以已经跳到i然后再跳一步，跳到m。然后就是下落了，下落就是从之前未下落的位置转移及dp[i-1][j+down[i-1]]转移过来，这里就不需要什么特技了，最后就是排除不合法解，把位于柱子中的方案数清成inf,让他无法更新答案，最后，答案就自己想办法统计一下就可以了。
代码：
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<algorithm> #include<cstring> #define inf 1000000000 const int MAXN1=10010,MAXN2=1010; using namespace std; int dp[MAXN1][MAXN2]; int up[MAXN1],down[MAXN1]; int topp[MAXN1],endd[MAXN1],have[MAXN1]; int n,m,k,maxx=0; int main(){ freopen("1.in","r",stdin); scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); for(int i=0;i<n;i++){ scanf("%d%d",&up[i],&down[i]); } for(int i=0;i<=n;i++){ topp[i]=m+1,endd[i]=0,have[i]=0; } for(int i=1;i<=k;i++){ int x;scanf("%d",&x); scanf("%d%d",&endd[x],&topp[x]);have[x]=1; } memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=0;j<=m;j++) dp[i][j]=inf; dp[0][0]=inf; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ if(j>=up[i-1]) { dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-up[i-1]]+1); dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-up[i-1]]+1); } if(j==m){ for(int p=m-up[i-1];p<=m;p++){ dp[i][m]=min(dp[i][m],dp[i-1][p]+1); dp[i][m]=min(dp[i][m],dp[i][p]+1); } } } for(int j=endd[i]+1;j<=topp[i]-1;j++){ if(j+down[i-1]<=m) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j+down[i-1]]); } for(int j=1;j<=endd[i];j++) dp[i][j]=inf; for(int j=topp[i];j<=m;j++) dp[i][j]=inf; } int ans=inf,tot=k; for(int i=n;i>=1;i--){ for(int j=endd[i]+1;j<=topp[i]-1;j++) ans=min(ans,dp[i][j]); if(ans!=inf) break; if(have[i]) tot--; } if(tot==k){ printf("1\n%d",ans); } else{ printf("0\n%d",tot); } }
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