单变量微积分笔记21——三角替换2(tan和sec)

单变量微积分笔记21——三角替换2(tan和sec)tan和sec常用公式我一直认为三角函数中只有sin和cos是友好的,其它都是变态。现在不得不接触一些变态:这些变态的相关等式:等式的证明这个稍有点麻烦,先要做一些前置工作。三角替换示例1∫sec4xdx=?示例2∫tan4xdx=?解法1:解法2:示例3∫sinx

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tan和sec常用公式

  我一直认为三角函数中只有sin和cos是友好的,其它都是变态。现在不得不接触一些变态:

单变量微积分笔记21——三角替换2(tan和sec)

  这些变态的相关等式:

单变量微积分笔记21——三角替换2(tan和sec)

等式的证明

单变量微积分笔记21——三角替换2(tan和sec)

  这个稍有点麻烦,先要做一些前置工作。

单变量微积分笔记21——三角替换2(tan和sec)

三角替换

示例1

  ∫sec4xdx = ?

单变量微积分笔记21——三角替换2(tan和sec)

示例2

  ∫tan4xdx = ?

 

  解法1:

 

 单变量微积分笔记21——三角替换2(tan和sec)

  解法2:

单变量微积分笔记21——三角替换2(tan和sec)

单变量微积分笔记21——三角替换2(tan和sec)

示例3

  ∫sinxsec3xdx = ?

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