关于《4等于3，你相信吗？》的另一种诠释

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哲学，是一种世界观，是一种方法论。对于同一个问题或事物，我们站在不同的角度或层次去看待，就有不同的结果，因此，世界观（观点）没有对错，所以，我们对待任何一个问题或事物，都要辩证地看待。

很久以前，我在杂志上看到过《4等于3，你相信吗？》这篇文章，原文是这样写的：

我所在的企业，拥有10多名研究生，100多名本科生，200多名专科生，可谓各部门皆人才济济。每名总监的月薪都不下两万元，人工成本自然相当高。可是，令老总头疼的是，实力雄厚的开发部这个龙头，却怎么也雄不起来，在近年市场疲软的情况下，显得束手无策。

有一天，我咨询一位做了10年成本管理的朋友：“你说，像我们这样的公司，问题出在哪儿呢？”

他笑而不答，忽然问我：“4=3，你相信吗？”

稍有数学常识的人，都不会相信，于是，我大力摇头，一口咬定，不信！

朋友笑了笑，拿出笔解析给我看。

已知3和4，求证4=3。

证明：假设A+B=C，那么，（4A-3A）+（4B-3B）= 4C-3C；

整理方程式，4A+4B-4C=3A+3B-3C；

提取公困式，4（A+B-C）= 3（A+B-C）；

去掉同类项，两边同时除以（A+B-C）得：4=3。

什么？我顿时蒙了。

我悟到，如果把A和B看为成就一项事业所需的人才成本基数，3和4看为企业配比的人才量，那么，C就好比总收益。通常，我们以为拥有的人才越多，效益指数就会越高，但当人才朝着不同方向运动时，也就是目标不一致时，就如同去掉了同类项，我们得到的收益可能就是0，甚至是负数，而3和4就会变得毫无意义。问题的关键是，投了巨大的成本，自以为胜券在握的我们最终发现，所有的努力徒劳无功，甚至陷入成本黑洞时，我们仍然不知道自己错在哪里，就像不相信在一定条件下4=3一样。

这个故事要说明的问题，无疑是与“天鹅、狗鱼和虾一起拉车”的故事描述的哲理一样，而我本人也常用这个故事给我的学生或朋友等讲述另一个哲理：做事目的不正确，等于白忙活（做了一件没有意义的事）。

在证明“4=3”的过程中，设“A+B=C”，通过变化后得“4（A+B-C）= 3（A+B-C）”，两边同时除以（A+B-C）后，即得“4=3”。这是利用数学中的“在一个等式的两边同时乘以或除以一个相同的数，等式的性质不变（等式仍然成立）”这一“定理”，看似无懈可击，但是，却忽视了“在一个等式的两边同时乘以或除以一个相同的数，等式的性质不变（等式仍然成立）”这一“定理”的正确性，以及忘记或忽略（视）了“设A+B=C，那么A+B-C=0”的事实。

其实，“在一个等式的两边同时乘以或除以一个相同的数，等式的性质不变（等式仍然成立）”这一“定理”是错误的，正确的说法是“在一个等式的两边同时乘以或除以一个相同的不为0的数，等式的性质不变（等式仍然成立）”，错误就在于少了“不为0的”这4个字。因为数学中在一个等式的两边同时乘以或除以一个0是没有意义的。

因此，“4”本来就不等于“3”，你偏偏要证明“4=3”，这就是“做事目的不正确，等于白忙活（做了一件没有意义的事）”，而且忽略（视）了“在一个等式的两边同时乘以或除以一个相同的不为0的数，等式的性质不变（等式仍然成立）”这一定理中的“不为0的”4个字，这也说明了“细节决定成败”的道理。

但是，在我本人给学生上课或给朋友等证明“4=3”时，真的是做了一件没有意义的事吗？不是。我是要告诉学生或朋友“不要做没有意义的事”和“细节决定成败”这两个道理。

在我们的教学工作中，要想使教学有成绩有意义，必须教师用心讲课和学生用心听课，而且还要注意细节，缺一不可，否则，我们就是做了一件没有意义的事；在年轻男女谈恋爱的过程中，男女双方都要奔着结婚组建家庭这一目标用心去谈，不得玩弄感情，否则，将被感情玩弄。等等！

虽然证明“4=3”是一件没有意义的事，但是，在适当的时机利用这件没有意义的事去说明一个道理（哲理），却是把一件没有意义的事变成有意义的事了，这在哲学上就是“否定之否定等于肯定”的原理。而在数学领域中，把“0”作为除数（分母）是没有意义的，但在现实生活中，“0”却可以做为除数（具体理论读者可以上网查找，此处不赘），这也许又颠覆了你的认知。

诸如对此类“4=3”的问题具有不同理解的例子，还有很多很多，在此就不一一赘述，仅举此例，旨在说明对于同一个问题或事物，我们站在不同的角度或层次去看待，就有不同的结果。

而读过《易经》的朋友，都知道“一阴一阳谓之道”这句话。所谓的阴阳合一，是指阴中有阳，阳中有阴，一体两面，如影随形。而在《易经》中，常常有许多阴阳相对的名言警句，例如：

好马不吃回头草——浪子回头金不换；

兔子不吃窝边草——近水楼台先得月，肥水不流外人田；

宰相肚里能撑船，冤家宜解不宜结，得饶人处且饶人——有仇不报非君子；

男子汉大丈夫，宁死不屈——男子汉大丈夫，能屈能伸；

打狗还得看主人——杀鸡给猴看；

知无不言，言无不尽——交浅勿言深，沉默是金，祸从口出；

车到山前必有路——不撞南墙不回头；

人不犯我，我不犯人——先下手为强，后下手遭殃；

礼轻情谊重——礼多人不怪；

人多力量大——人多嘴杂；

买卖不成仁义在——亲兄弟，明算帐；

一个好汉三个帮——靠人不如靠己；

人往高处走——爬得高，摔得重；

一口唾沫一个钉——人嘴两张皮，咋说咋有理；

知识要有产权——不分享心里不安；

亡羊补牢，未为迟也——亡羊补牢，为时已晚；

瘦死的骆驼比马大——脱了毛的凤凰不如鸡；

宁可玉碎，不能瓦全——留得青山在，不怕没柴烧；

人不可貌相，海水不可斗量——人靠衣裳马靠鞍；

浪子回头金不换——狗改不了吃屎；

苦海无边，回头是岸——开弓没有回头箭；

退一步海阔天空——狭路相逢勇者胜；

三百六十行，行行出状元——万般皆下品，唯有读书高；

书到用时方恨少——百无一用是书生；

金钱不是万能的——有钱能使鬼推磨；

天无绝人之路——天网恢恢，疏而不漏；

出淤泥而不染——近朱者赤，近墨者黑；

捉贼捉赃，捉奸捉双——欲加之罪，何患无辞；

贫贱不能移，威武不能屈——人穷志短，马瘦毛长；

青出于蓝而胜于蓝，自古英雄出少年——姜还是老的辣；

后生可畏——嘴上无毛，办事不牢；

有缘千里来相会——不是冤家不聚头；

在天愿作比翼鸟，在地愿为连理枝——夫妻本是同林鸟，大难来时各自飞；

得饶人处且饶人——纵虎归山，后患无穷；

善有善报，恶有恶报——人善被人欺，马善被人骑；

一分耕耘，一分收获——人无横财不富，马无夜草不肥；

小心驶得万年船——撑死胆大的，饿死胆小的；

量小非君子——无毒不丈夫（无度不丈夫）；

一寸光阴一寸金——寸金难买寸光阴；

日久见人心——人心隔肚皮；

光阴似箭——度日如年；

己所不欲，勿施于人——顺我者昌，逆我者亡；

邪不压正——道高一尺，魔高一丈；

小不忍则乱大谋——不蒸馒头蒸（争）口气；

人人为我，我为人人——人不为己，天诛地灭——各人自扫门前雪，休管他人瓦上霜；

不怕人不敬，就怕己不正——众口烁金，积毁销骨；

三个臭皮匠（三个臭裨将），胜过诸葛亮—— 一个和尚挑水喝，两个和尚抬水喝，三个和尚没水喝；

不入虎穴，焉得虎子——老虎屁股摸不得；

百善孝为先——忠孝不能两全；

人无远虑，必有近忧——今朝有酒今朝醉；

家事国事天下事，事事关心——老婆孩子热炕头；

人定胜天——天意难违；

愚公移山——胳膊拧不过大腿；

哪里跌倒哪里爬起—— 一失足成千古恨；

路不平有人铲，事不平有人管——各人自扫门前雪，莫管他人屋上霜；

滴水之恩当涌泉相报——过河拆桥，卸磨杀驴；兔死狗烹，鸟尽弓藏；

双喜临门——福无双至，祸不单行；

人挪活，树挪死——滚石不生苔，转业不生财；

嫁鸡随鸡，嫁狗随狗（嫁乞随乞，嫁叟随叟）——男怕选错行，女怕嫁错郎；

明人不做暗事——兵不厌诈；

……

这些阴阳相对的名言警句，都是相反的矛盾的，但都是正确的。而在现实生活中，我们也会听到许多语序颠倒的句子。例如：

一个学生在学习的时候吃东西—— 一个学生在吃东西的时候还在学习；

一个女大学生，白天上课，晚上去做妓女—— 一个妓女，晚上做妓女，白天还坚持上课；

祈祷的时候可不可以抽烟？不可以——抽烟的时候可不可以祈祷？当然可以；

……

另外，对于同一个问题（话题）或事物，我们也可以从正反两个方面去说，而且也都是正确的说法。例如：

大树脚下好乘凉——大树脚下不长草；

成以萧何——败以萧何；

大海航行靠舵手，万物生长靠太阳——岁月催人老；

……

以上这些《易经》阴阳相对的名言警句和生活中语序颠倒的句子，以及同一个事物从正反两面去说的句子，说明了事物的起点问题和相对性（参照物）问题，以及顺向思维（惯性思维）和反向思维（逆向思维）等问题。起点不同，结果不同；相对性（参照物）不同，结果不同；思维不同，结果不同……所以说，哲学是一种辩证法。因此，对于现实生活中我们所遇到的一切人和事，要用辩证的观点去看待。

人生，就是这样，换个角度思考，就能看到另一片天。