顺口溜总结二次函数学习方法

顺口溜总结二次函数学习方法顺口溜总结二次函数学习方法“左同右异”确定b与a的符号关系

大家好,欢迎来到IT知识分享网。

顺口溜总结二次函数学习方法

二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)是初中数学学习的重点,同时也是难点,其知识点比较多,又不大容易理解和记忆。在学习中需要理解和熟记的内容有——

(1)定义:形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)的函数叫做二次函数。

(2)图象:是一条以直线x=-b/2a为对称轴,顶点在(-b/2a,(4ac-b2)/4a)的抛物线。

(3)性质:

①a>0时,图象开口向上,

当x<-b/2a时,y随x增大而减小;

当x=-b/2a时,y最小值=(4ac-b2)/4a;

当x>-b/2a时,y随x增大而增大。

②a<0时,图象开口向下,

当x<-b/2a时,y随x增大而增大;

当x=-b/2a时,y最大值=(4ac-b2)/4a;

当x>-b/2a时,y随x增大而减小。

(4)三种表达:

①一般形式(也称三点式):y=ax2+bx+c(a≠0);

②配方形式(也称顶点式):y=a(x-m)2+n,顶点为(m,n);

③两根形式(也称交点式):y=a(x-x1)(x-x2),x1,x2是方程ax2+bx+c =0的两根(或者说是抛物线与x轴两交点的横坐标)。

(5)图象与a、b、c的符号。

现将这些性质编成如下顺口溜:

二次函数抛物线,既是重点亦难点;

定义图象和性质,一一分清记心间。

三种表达很重要,解题当中常用到,

因题而异灵活选,事关解题繁与简。

一般三点用一般,有关顶点用配方,

涉及两根用交点,a的大小都不变。

性质理解并不难,抓住顶点是关键,

确定开口大方向,画出图象找拐点。

三项系数定符号,a的符号最明了,

开口方向看清楚,向上为正下为负。

确定b号较麻烦,a的符号要用上,

轻轻画出对称轴,它在y轴哪一边?

左边b与a同号,右边两者恰相反,

左同右异要记牢,c的符号y轴找。

免责声明:本站所有文章内容,图片,视频等均是来源于用户投稿和互联网及文摘转载整编而成,不代表本站观点,不承担相关法律责任。其著作权各归其原作者或其出版社所有。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,侵犯到您的权益,请在线联系站长,一经查实,本站将立刻删除。 本文来自网络,若有侵权,请联系删除,如若转载,请注明出处:https://yundeesoft.com/46976.html

(0)

相关推荐

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用 * 标注

关注微信