黎曼猜想2

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各位同学大家好，今天我们来讲一些数学小知识，带你感受一下数学的魅力，你还会掌握数学的基础理念，对数学是什么，有更加深刻的理解，更加关键的是，你将从这门课中爱上数学，让数学成为你的学习和生活中的好伙伴。我们今天分享的主题是黎曼猜想。在上节课中，想必你已经了解了黎曼的成长故事，那么黎曼猜想到底写了啥内容呢？为什么会难倒那么多人？现在这个猜想被解决了吗？答案很有趣，这也是我们今天要讲的东西。1859年，黎曼被选为了柏林科学院的通讯院士。

作为对这一崇高荣誉的回报，黎曼向柏林科学院提交了一篇题为论小于给定数值的素数个数的论文。论文一出世，引起了轰动，因为这篇论文里有一个黎曼本人亲口承认他也无法证明的命题，这就是黎曼猜想。这个猜想研究的是一个数学家们长期以来就很感兴趣的问题，那就是素数的分布规律。你肯定知道，素数指的就是那些除了1和自身以外不能被其它正整数整除的数。素数的定义非常简单且容易理解，但是它们的分布却十分奥妙。黎曼那篇论文的一个重大成果，就是发现了素数分布的奥秘，完全蕴藏在了一个特殊的函数之中，那个函数如今被称为黎曼泽塔函数。

黎曼那篇论文的成果虽然重大，文字却极为简练，甚至简单地有些过分，因为它包含了很多证明从略的地方。要命的是，证明从略原本是该用来省略那些显而易见的证明的，黎曼的论文却并非如此。他那些证明从略的地方，有些花费了后世数学家们几十年的努力才得以补全，有些甚至直到今天仍然是未解之谜。说了这么多，你会不会产生怀疑？这黎曼猜想不就是给素数找规律吗？有那么难吗？我做过很多数学中找规律的问题，还玩过找规律的游戏，没觉得多难呢。而黎曼猜想确实可以简单理解成是一个找规律的问题，只不过他有点儿不一样，因为素数这种数，它就不是一般的数。素数在数论研究中有着非常高的地位，不知道你是否知道这个定理，所有大于1的正整数都可以表示成他们的乘积。换句话说，素数在数论中的地位就相当于组成万物的原子在物理世界中的地位。除了这个素数，更厉害的是他们的“似是而非大法”。

自从古希腊时期以来，素数就一直靠着这个武功困扰着数学家们。表面上看，素素似乎是随机分布的，但你细细一琢磨，它们似乎有着某种分布规律。这可是愁死个人，素数问题真是让数学家们又爱又恨，数学家们怎么也找不出一种简单的规则能够告诉我们第N个素数是多少。看来素数的规律真的是很难找到了。那么数学家们为啥还一直在找呢？其实，不仅仅是出于对数学的热爱，更诱人的是，一旦找到了这个规律，我们的生活将迎来一次大的变革。要知道，人类目前的密码系统正式建立在素数分布无规律这一基础之上，如果黎曼猜想彻底被证明的话，那么我们人类便可以得知素数的分布规律。那么现在的加密体系很可能就要崩溃了，手机、银行这些需要密码的地方通通都不再安全啦，不仅如此，有人曾经统计过，当今数学文献中已经有超过1000条数学命题是以黎曼猜想或其推广形式的成立为前提的。那如果黎曼猜想被证明，那么所有的数学命题就全都可以荣升为定理，反之，如果黎曼猜想被否证，虽然数学大厦不至于倾倒，但那些数学命题中起码有一部分将成为陪葬。一个数学猜想能影响这么多数学命题的最终命运，这在数学界真的是相当少见的。后来，许多数学家前赴后继地加入到证明黎曼猜想的行列中来，在他们共同的努力之下，人们逐渐对黎曼猜想有了更加全面的认知。其中有一位也非常伟大的数学家认为自己证明出了黎曼猜想。2018年九月份，英国数学家迈克尔•阿蒂亚在海德堡获奖者论坛上发表宣讲，主题内容是自己找到了证明黎曼猜想的方法。当时的迈克尔阿蒂亚年龄已经非常大了，但他对数学以及黎曼猜想依旧保持着空前的热爱，它打破了常规，没有走前人证明的老路，而是选择了另外一条小路来进行攀登。

可惜的是，阿蒂亚的证明没有得到数学界的认可，但这也为后面的研究提供了一种新的思路。黎曼猜想自1859年诞生以来，已经过了150多个春秋，在这期间，他就像一座巍峨的山峰，吸引了无数数学家前去攀登，却谁也没有能登顶。当然啦，如果仅从时间上比较，黎曼猜想的这个纪录跟费马猜想时隔三个半世纪以上才被解决，以及哥德巴赫猜想历经两个半世纪以上仍然屹立不倒相比，那还差得远。好了，同学们今天就说到这儿，关于黎曼猜想的被证明过程就说这么多，这场接力赛还没有结束，或许真正攀登上山顶的人就是未来的你哦，想不想试一试呢？好了，我们来总结一下今天你都学到了哪些关键的知识点。第一，黎曼猜想研究的是一个数学家们长期以来就很感兴趣的问题，那就是素数的分布规律。第二，黎曼猜想无论是对数学的发展还是我们现实的生活都非常重要，它蕴藏的巨大秘密吸引着一批又一批的数学家不断探索。第三，迈克尔阿蒂亚发表了激活成功教程黎曼猜想的宣讲，尽管还没有被证实，但我们距离谜题解开的那一天越来越近了。同学们，恭喜你完成了今天的数学思维训练，我们明天再见。如果大家觉得有用，欢迎点赞关注“蜻蜓”，我会利用假期时间给大家分享更多的数学思维训练视频。