海韵教育丨小学数学趣味学习——火车行程问题

海韵教育丨小学数学趣味学习——火车行程问题例1:一列慢车,车身长120米,车速是每秒15米, 一列快车车身长160米,车速是每秒20米,两车在双轨轨道上相向而行 ,从车头相遇到车尾相离要

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海韵教育丨小学数学趣味学习——火车行程问题

两列火车错车用的时间是:

 (A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度+B车的速度)

两列火车超车用的时间是:

 (A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度-B车的速度)

 (注:A车追B车)

火车过桥问题,可用下面的关系式求火车通过的时间:

 (列车长度+桥的长度)÷列车速度

火车通过两座桥,或通过一座桥,隧道,车头走过的长度是:

 桥长+火车长或隧道长+火车长

其中火车长一样,比较长和隧道长,再比较所用的时间的差,就又求出火车的速度以及车身长。人坐在列车上往窗外看另一列车,相当人在一定时间内走过一座桥。


例1:一列慢车,车身长120米,车速是每秒15米, 一列快车车身长160米,车速是每秒20米,两车在双轨轨道上相向而行 ,从车头相遇到车尾相离要用多少秒钟?

解:

 (120+160)÷(15+20)

=280÷35

=8(秒)

 答:两车从车头相遇到车尾相离用8秒钟。


例2:一列火车长150米,每秒行20米,全车通过一座450米长的大桥,需多长时间?

解:

(150+450)÷20=30(秒)

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 答:需要30秒。


例3:一列客车通过860米长的大桥,需要45秒钟,用同样速度穿过620米长的隧道需要35秒钟,求这列客车行驶的速度及车身的长度各多少米。

解:

这列客车每秒行驶:

 (860-620)÷(45-35)

=240÷10

=24(米)

这列客车的车身长:

 24×45-860

=1080-860

=220(米)

 答:这列客车每秒行驶24米,车身长220米。


例4:某小学三、四年级学生共528人,排成四路纵队去看电影,队伍进行的速度是每分25米,前后两人都相距1米,现在队伍要走过一座桥,整个队伍从上桥到离桥共需16分,这座桥走多少米?

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解:

队伍长:

1×(528÷4-1)=131(米)

队伍行进的路程:

25×16=400(米)

桥长:

400-131=269(米)

 答:这座桥长269米。


例5:某人沿着铁路边的便道步行,一列货车从身后开来,从他身旁通过的时间是15秒钟,货车长105米,每小时行驶28.8千米,求步行人每小时行多少千米?

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解:

 (1000×28.8)÷(60×60)-105÷15

=8-7

=1(米/秒)

1×60×60=3.6(千米/时)

 答:步行人每小时行3.6千米。


例6:一列客车每分钟行1000米,一列货车每分钟750米,货车比客车的车身长135米。两车在平行的轨道上同向行驶,当客车从后面超过货车,两车交叉的时间为1分30秒。求货车与客车的车身长各是多少米?

解:

 (1000-750)×1.5

=250×1.5

=375(米)

这“375米”就正好是客车与货车的长度之和,题目已经告诉我们货车 比客车的车身长135米,这两车的长度,列式如下:

 (375+135)÷2

=510÷2

=255(米)

 (375-135)÷2

=240÷2

=120(米)

 答:货车长255米,客车长120米。

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