揭秘商朝科技：勾股定理的由来

大家好，欢迎来到IT知识分享网。

勾股定理

勾股定理（英语：Pythagorean theorem）又称商高定理、毕达哥拉斯定理、毕氏定理、百牛定理，是平面几何中一个基本而重要的定理。勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形（直角所对的边是第三边）。

勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。

据《周髀算经》中记述，公元前一千多年周公与商高论数的对话中，商高就以三四五3个特定数为例详细解释了勾股定理要素，其一，“以为句广三，股修四，径隅五”。其二，“既方其外，半之一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。”首先肯定一个底宽为三，高为四的直角三角形，弦长必定是五。最重要的是紧接着论证了弦长平方必定是两直角边的平方和，确立了直角三角形两条直角边的平方和等于斜边平方的判定原则。其判定方法后世不明其法而被忽略。

此外，《周髀算经》中明确记载了周公后人陈子叙述的勾股定理公式：“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日”。

赵爽在《周髀算经注》中将勾股定理表述为“勾股各自乘，并之，为弦实。开方除之，即弦”。

古埃及在公元前2600年的纸莎草就有（3,4,5）这一组勾股数，而古巴比伦泥板涉及的最大的一个勾股数组是（18541，12709，13500）。

古希腊发现勾股定理的是毕达哥拉斯，所以勾股定理又称毕达哥拉斯定理。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝（百牛大祭），因此又称百牛定理。但这个说法显然是以讹传讹，众所周知毕达哥拉斯主义者在古代以素食闻名。

有些参考资料提到法国和比利时将勾股定理称为驴桥定理，但驴桥定理就是等边对等角，是指等腰三角形的二底角相等，非勾股定理。

正朔

正朔是历法的基础。正者，岁之始也，朔者，月之始也。一年的第一个月称作正月，一月的第一天称作朔日。

因为计算历法，确定时间，需要通过天文观测，还要具备较高的天文知识。因此，在上古之时，计算历法与授时被认为是与上天沟通的一种重要的形式，进而成为只有部落领袖和统治者才有权进行的活动。甚至于直到清代，私习天文都被认为是有谋反之意。所以在中国古代，统治者也常通过颁行历法以强调自己的合法性。在汉代以前的朝代多会采用不同于前朝的正朔，也就是所谓改正朔。

《礼记·大传》：“立权度量，考文章，改正朔，易服色，殊徽号，异器械，别衣服，此其所得与民变革者也。”孔颖达疏：“改正朔者，正谓年始，朔谓月初，言王者得政，示从我始，改故用新，随寅、丑、子所建也。周子，殷丑，夏寅，是改正也；周夜半，殷鸡鸣夏平旦，是易朔也。”

因为正朔是王权（皇权）的象征，所以在王朝更迭之际，采用哪家的正朔也同时表明了政治取向。一个例子是：孔子在《春秋》中，每年之初必称“某年春王正月”，《公羊传》：“春者何？岁之始也。王者孰谓？谓文王也。曷为先言王而后言正月？王正月也。何言乎王正月？大一统也。”也就是说，鲁尊周文王所定之正朔，以示鲁忠于周。而因鲁桓公弑君而立，桓公统治的年份，《春秋》只称“某年春正月”，曰桓无王也。正朔的沿革 夏朝以夏历一月为正；商朝以夏历十二月为正；周朝以夏历十一月为正；秦朝以夏历十月为正。汉代刘邦袭秦之正朔服色，因此汉朝的起始为汉元年十月。 自汉武帝正式使用年号，改用夏正以后，后世的帝王一般只改年号而不改正朔，只有武则天，太平天国等改正朔。这里要说的是很多文献都称，今天所用的农历就是夏历，这样的说法是不准确的，事实上今天的农历只是沿用了夏正，而没有用夏朔，具体到大小月，闰月等的计算更是与夏代大不相同。 夏以天明为朔，商以鸡鸣为朔，周以夜半为朔。则体现了计时的进步，因为天明时间受天气、季节影响很大，鸡鸣也不准确，而夜半则可通过天文观测精确确定。 对后世的影响 虽然汉以后的朝代很少改正朔，但改年号，颁历法仍然是皇帝体现权力的重要手段。旧时称历书为皇历，盖因历书必由皇帝所颁。

瓷器

瓷器，也作磁器，是由瓷石、高岭土等组成，外表施有釉或彩绘的物器，需经过高温（约1200℃–1400℃）的窑内烧制。

瓷器最早出现于中国商代中晚期，瓷器表面的釉色会因为温度的不同从而发生各种化学变化。烧结的瓷器胎一般仅含3%不到的铁元素，且不透水，因其较为低廉的成本和耐磨不透水的特性广为世界各地的民众所使用。

原料纯净度高的瓷器，在相互碰撞时，会发出类似金属相撞的清脆声音。高级瓷器拥有远高于一般瓷器的制作工艺难度，因此在古代皇室中也不乏精美瓷器的收藏。作为中国特产奢侈品之一，千百年来瓷器通过各种贸易管道，传到各个国家。精美的古代瓷器，会被视作具有收藏价值的古董，而受到大量收藏家所收藏。

历史 考古验证瓷器最早的产地是在中国，但究竟出于哪个年代尚没有准确的定论。目前人们将发掘自河南郑州商代（约前15世纪—前9世纪）的高岭土彩釉器皿作为世界上已知最早的瓷器。中国在其东汉时期发展出较为成熟的青瓷制法。 中国在历史上很长的一段时间中，是世界上最大的瓷器生产国及出口国。宋以前高档瓷器主要用于皇室的生活，在中国陕西省法门寺出土的越窑青瓷名品——秘色瓷是很长一段时间以来中国瓷器制艺的颠峰。宋代有五大名窑，北宋后中国瓷器制作工艺不断上升，通过海上丝绸之路将大量瓷器出口至东南亚、南亚乃至欧洲、北非。成为中国出口的主要代表工艺品之一。 与之相对的日本，也在平安时代开始出现陶瓷艺术制造，结合日本发扬的茶道文化，不断地出现瓷器的著名产地，先后有六古窑、远州七窑等瓷器名产地。

声明：图片来源于互联网，文字为【苦瓜苦瓜】原创，

部分数据参考相关权威网站欢迎您评论、点赞，雅正

版权作品，未经 【苦瓜苦瓜】书面授权，禁止剽窃、转载，违者将被追究法律责任。