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[题目]在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，则BC的长的取值范围是多少？
【考点分析】本题考查了三角形的三边关系、直角三角形的性质、等边三角形的性质；作出△ABC的外接圆进行推理计算是解题的关键．
【题目分析】作△ABC的外接圆，求出当∠BAC＝90°时，BC是直径最长＝8√3/3；当∠BAC＝∠ABC时，△ABC是等边三角形，BC＝AC＝AB＝4，而∠BAC＞∠ABC，即可得出答案．
南京2019中考原题
【解答过程】
解：作△ABC的外接圆，如图所示：
∵∠BAC＞∠ABC，AB＝4，
当∠BAC＝90°时，BC是直径最长，
∵∠C＝60°，
∴∠ABC＝30°，
∴BC＝2AC，AB＝√3AC＝4，
∴AC＝4√3/3
∴BC＝8√3/3
当∠BAC＝∠ABC时，△ABC是等边三角形，BC＝AC＝AB＝4，
∵∠BAC＞∠ABC，
∴BC长的取值范围是4＜BC≤8√3；
故答案为：4＜BC≤8√3．
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