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前两次课程，我们实现了在计算器软件中的整数和浮点的数的输入功能。这节课我们修改一下软件界面，增加回退的功能。并对代码做一定程度的重构（代码重构，是在一个项目开发过程中必不可少的工作）。

回退功能分析

从软件用户的角度来说，希望所做的操作如果有回退功能，使用起来会更加放心。现在的计算器大都有这种功能。一个功能的详细需求究竟应该是怎样的，经常来自一般的合理性分析。我们以计算器的回退功能为例，尝试进行合理性分析：

• 如果回退没有超过小数点，再次输入的数字理应继续在小数点之后；
• 即使恰好回退到最后一个小数位，我们认为小数点的作用仍然存在；
• 但再按一下，则直接消除个位，即小数点本身不应占一位，因为它始终显示；
• 一旦消除到个位，后面继续点击数字按钮的输入，都应当是整数了；
• 一个负数在回退的过程中，符号始终不变；
• 一旦回退到只剩个位的情况，继续回退则变为0；
• 变为0之后的继续输入，数字理应是正数，而不是负数；

根据实现方式的不同，这其中，有些功能是自动体现在代码中的，有些则必须做一些特别的处理才能做到。

回退功能实现

对于整数来说，我们的回退操作，可以通过除以10忽略余数的方法来实现。在python有这样的内置算符//（两个除号相连）。它的功能与%是对应的，%的功能是整数除法中只保留余数。

value= value// 10

对于浮点数来说，回退机制的表达很简单，就是保留的小数位减一。但实现的代码相对来说复杂一些。首先，保留的小数位，我们用了一个独立的变量来记录（decNum），把它减一是容易的。但同时也必须把我们现有的value值做一个截断小数位的操作，在python的数学库（math）中有这样的功能（floor），英文直译是地板，表达了向下取整的含义。朋友们可以会想，那么向上取整，会不会是ceiling（英文质疑是天花板）呢？还真差不多，向上取整的函数在python中是ceil。

decNum-= 1
value= math.floor(value*10**(decNum-1))/10**(decNum-1)

麻烦在于，我们这里不是取整，而是保留到N位。标准的做法是先把value扩大10的N次方倍，向下取整后，再缩写10的N次方倍。于是代码显得就长了一些。

下一个问题，什么时候用整数回退逻辑，什么时候用浮点数回退逻辑呢？我们用decNum作为判断标准，按了小数点后，decNum变成1，但我们前面约定：仅仅按小数点，不能“保护”最后一位被回退。所以我们以decNum<=1作为整数与小数的分界判断标准。

这部分的完整代码如下：

if decNum<=1:
    decNum= 0
    value= value// 10
    if value==0:
        sign=1
else:
    decNum-= 1
    value= math.floor(value*10**(decNum-1))/10**(decNum-1)

我们注意到，这里加了判断：如果value为0，则把sign标志设为1。这个变量是哪里来的呢？

负数功能的修改

我们前面代码，对于负数的处理是

value= -value

同时，在处理数字输入时，先把value取绝对值，当作正数来处理，之后再把符号传回去。如果仅仅是数字输入多了这一道手续，倒也无妨。可是现在增加了数字回退功能，为了操作上的正确，我们也必须做这个转换，出现了两次，这就显得重复了。

编程上有一个所谓的DRY原则（英文：Don’t Repeat Yourself. 的字头缩写，句子的含义为：别重复，提炼单词的直译为干燥）。为什么编程反对重复呢？一个最大的原因是怕修改，如果一个逻辑在两个地方出现，一旦它发生了变化，我们就必须记得修改两个地方。增加了工作量不说，还很容易出现这边改了，那边没改的问题，造成程序的运行错误。

elif event == '±':
    sign= -sign

所以，在这里，我们宁可增加一个变量（sign），来单独标记运算符号。这样无论是输入数字还是回退，都无须再考虑正负数的问题，减少了代码量（即减少了出错机会）。在显示的时候，再考虑符号的问题。而且特别有意义的一点是：减少了符号与数字处理纠缠，分离了复杂性。这种修改我们总是欢迎的。

初始化功能

现在我们已经使用了三个内部变量来表示完整的状态：

1. value：计算器内部数字的绝对值，初始=0
2. decNum：下次输入数字时，对应的数字位权值，初始=0
3. sign：计算器内部数字的正负号，初始=1

这三个变量都有初始值，应该在窗口启动前设置。点击了按钮后会发生变化，而在点击C按钮（清空按钮）后则应当重新设置为初始值。

根据DRY原则，我们不希望在两个地方都去设置这三个变量（由于我们还有很多功能没有实现，估计后面还会增加新的内部变量）。所以我们增加一个初始化函数init，这样在使用时只需调用这个函数即可。

这里，注意三个变量被注明为global，这样就可以在所有的地方使用。如果没有这个global的标记，这三个变量将被理解为仅是函数内的变量，在函数外就没有含义了。

课程小结

最后贴一下目前为止的完整代码，供参考：

由于代码已经比较长，用贴图的视觉效果比较好。如果朋友希望获得源代码，请直接联系一声索取即可。

希望朋友从本次课程中体会到根据软件开发的推进，随时进行重构的感觉。这种操作，在我们后面的开发实践中会经常遇到。Dry原则在本次课程中第一次出现，代码的重构也就是依据这个原则的精神（提高代码的复用程度）在进行。它的本质是减少未来必然会出现的代码修改的麻烦。正如前面课程中提到过的，现在的编程优先考虑的不是功能的实现，而是将来出现功能修改时，开发者怎样能够更主动。