大家好，欢迎来到IT知识分享网。
解法①:原方程变为
（x²+6x+1）（x²+5x）=2[（x²+6x+1）-（x²+5x）]²
∴2（x²+6x+1）²-4（x²+6x+1）（x²+5x）+2（x²+5x）²=（x²+6x+1）（x²+5x）
∴2（x²+6x+1）²-5（x²+6x+1）（x²+5x）+2（x²+5x）²=0
十字相乘法
∴[2（x²+6x+1）-（x²+5x）][（x²+6x+1）-2（x²+5x）]=0
（x²+7x+2）（-x²-4x+1）=0
∴（x²+7x+2）（x²+4x-1）=0
∴原方程的解为:x1=（-7+√41）/2，x2=（-7-√41）/2，x3=-2+√5，x4=-2-√5
解法②：原方程变为:
（x²+6x+1）[（x²+6x+1）-（x+1）]=2（x+1）²
∴（x²+6x+1）²-（x+1）（x²+6x+1）-2（x+1）²=0
+字相乘法
[（x²+6x+1）-2（x+1）][（x²+6x+1）+（x+1）]=0
（x²+7x+2）（x²+4x-1）=0
∴原方程的解为:x1=（-7+√41）/2，x2=（-7-√41）/2，x3=-2+√5，x4=-2-√5
解法③:原方程变为:
[（x²+5x）+（x+1）]（x²+5x）-2（x+1）²=0
∴（x²+5x）²+（x+1）（x²+5x）-2（x+1）²=0
+字相乘法
∴[（x²+5x）+2（x+1）][（x²+5x）-（x+1）]=0
∴（x²+7x+2）（x²+4x-1）=0
∴原方程的解为:x1=（-7+√41）/2，x2=（-7-√41）/2，x3=-2+√5，x4=-2-√5
解法④：原方程变为
[（x²+5x）+（x+1）]（x²+5x）=2（x+1）²
令x²+5x=a，x+1=b
∴（a+b）a=2b²
∴a²+ab-2b²=0
∴（a+2b）（a-b）=0
∴a+2b=0或a-b=0
当a+2b=0时，x²+5x+2（x+1）=0，即x²+7x+2=0，x=（-7±√41）/2
当a-b=0时，x²+5x-（x+1）=0，即
x²+4x-1=0，x=-2±√5
∴原方程的解为:x1=（-7+√41）/2，x2=（-7-√41）/2，x3=-2+√5，x4=-2-√5
免责声明：本站所有文章内容,图片，视频等均是来源于用户投稿和互联网及文摘转载整编而成，不代表本站观点，不承担相关法律责任。其著作权各归其原作者或其出版社所有。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,侵犯到您的权益，请在线联系站长,一经查实,本站将立刻删除。 本文来自网络,若有侵权，请联系删除，如若转载，请注明出处：https://yundeesoft.com/54594.html
