模拟电路中常见的积分电路，微分电路和差分放大电路

积分电路

图1，电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。

通过R1的电流：

i=V1/R1

通过C1的电流：

i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt

所以，

Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt

输出电压与输入电压对时间的积分成正比，这就是传说中的积分电路了。若V1为恒定电压U，则上式变换为：

Vout=-U*t/(R1*C1)

t是时间，则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。

02

微分电路

图2，由虚断知，通过电容C1和电阻R2的电流是相等的，由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。则：

Vout=-i*R2=-(R2*C1)dV1/dt

这是一个微分电路。如果V1是一个突然加入的直流电压，则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。

03

差分放大电路

图3，由虚短知：

Vx=V1……a，Vy=V2……b

由虚断知，运放输入端没有电流流过，则R1、R2、R3可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的，电流：

I=(Vx-Vy)/R2……c

则：Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3)

=(Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2……d

由虚断知，流过R6与流过R7的电流相等,若R6=R7，则：

Vw=Vo2/2……e

同理若R4=R5，则

Vout–Vu=Vu–Vo1

故：

Vu=(Vout+Vo1)/2……f

由虚短知，

Vu=Vw……g

由efg，得

Vout=Vo2–Vo1……h

由dh得：

Vout=(Vy–Vx)(R1+R2+R3)/R2

上式中(R1+R2+R3)/R2是定值，此值确定了差值(Vy–Vx)的放大倍数。这个电路就是传说中的差分放大电路了。