运算放大器应用篇-简单应用电路（加/减/微积分）

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承接上文

规则3：理想运算放大器输入端电流为零。实际运算放大器也一样，输入电流一般（但不都是）可忽略。其典型值在pA~nA。

规则4：当运算放大器的同相和反相输入的电压存在差异时，反馈电路将起作用，使两端电压差为零。该规则只适用于负反馈。

加法放大器

求下图电路。

加法电路

分析：运算放大器的同相端V+接地（0V）。根据上文规则，得出：

根据欧姆定律，可得：

根据理想运算放大器的输入电阻无穷大，可以认为没有电流流入到运算放大器的输入端，根据基尔霍夫电流定律，可得：

即：

当时：

注：当和为负值时，要想得到正值，可加一个反相器。同理，三个输入相加输出为：。在某些实际应用中，需要在同相端和地之间接一个电阻，以避免由于输入偏置电流产生的偏置误差。该电阻值大小应等于所有输入电阻的并联值。

减法放大器

求下图电路的。

减法电路

分析：首先，根据分压关系，得到同向端的电压（假设输入电流为零）：

其次，在反相端应用基尔霍夫电流定律，得到：

使用上文中使用的规则（）,将V+代入上式，可得到：

当时：

积分器

求下图电路的。

积分电路

分析：电路中有反馈，且V+=0V，可认为V_也是0V（规则4）。已知V-，可求出，继而可以列出一个表达式，得和的关系。因为没有电流流入运算放大器的输入端（规则3），流过电容的电流和流过电阻的电流满足关系：

应用欧姆定律，得：

表示为：

把和代入，整理得：

此电路称为积分器，输出端时输入信号的积分。该电路存在一个问题：由于实际运算放大器存在电压漂移和偏置电流等非理想因素，即使输入两端接地，也会有电压输出。对此，可以采用一个大电阻并接在电容两端，为直流负反馈提供稳定的偏置电压。同样，也可以在同相输入端和地之间接一个补偿电阻，来减少因偏置电流引起的电压偏置误差。该电阻的阻值等于输入电阻和反馈电阻的并联值。

微分器

求下图电路的。

微分电路

分析：因为V+接地（0V），根据规则4，得到：。得到了V-，即可求出和，继而得到和的关系式。由于没有电流流入运算放大器的输入端（规则3），通过电容的电流与流过电阻的电流，满足：

由电容的特性及欧姆定律，可以得到：

整理得：

微分电路中为什么需要加补偿电容和补偿电阻？

这样的电路称为微分电路，其输出信号是对输入信号的微分。这个微分电路并不是实际的电路形式。这是因为运算放大器对交流有很大的放大倍数。电路噪声信号很大。而且微分网络是一个RC低通滤波器，相位滞后90°，可能会引起电路的稳定性的问题。在其下面的微分电路中，由于增加了反馈电容和输入电阻，稳定性和噪声两个问题得到了较好的解决。新增加的元件提供了高频通路，可减少高频噪声，这些元件也会产生90°相移，可抵消90°滞后相位。然而由于增加了元件，最高工作频率受到限制——在非常高的频率下，微分器会变成积分器。还需要在同相输入端与地之间增加一个补偿电阻，以避免由于输入偏置电流产生的偏移误差，它的阻值应等于反馈电阻的阻值。

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