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吕洪燕 杜娇 林水生

广州国交润万交通信息有限公司

摘 要：本文基于车路协同系统下的多车数据，提取车路协同中距离和速度指标，利用python进行参数估计，并验证了模型的可靠性，同时结合车辆换道过程中的目标车道上前车和后车的距离和速度信息进一步对换道需要满足的最小间距问题进行说明，提出在车路系统系统中嵌套车辆换道最小间距模块，结合车辆换道最小间距和Logistic模型可以减小车辆换道判断误差，为驾驶者提供更加准确的换道参考。

关键词：车路协同;换道模型;Logistic模型;最小间距;

近些年，国内外对车辆跟驰与换道模型研究日趋成熟，尤其是车辆跟驰模型，由于车辆换道模型涉及到周边车辆、周边环境的判断，相对复杂和综合性，车辆换道行为研究还有待加深。同时，随着互联网技术、通信技术的提高，车路协同技术应运而生，使得在研究车辆换道模型时需要考虑加入更多的信息，考虑双前导车辆、双后随车辆甚至一定范围内临近车道上下游车流密度对换道的影响。车辆换道行为是在感知自身行车速度不能满足期望值或者前方通行条件不具备时采取的行动，包括强制换道和自由换道两大类，强制换道是由于前方有障碍物或者需要合流不得不换道，而自由换道是仍然可以在原车道行驶，但行车速度、能源节约及舒适程度方面达不到期望值，在临近车道车流量不大，车辆间隙较大的前提下换道到相邻车道的行为。本文主要研究高速公路中的车辆换道行为，其换道行为一般属于自由换道，所以在此只考虑换道行为中的自由换道这一类。同时，本文假设跨车道换道是在单车道换道(相邻车道换道)基础上叠加进行，所以只进行单车道换道问题研究。

1 车路协同技术概述

据美国交通部研究，V2V系统可以避免81%的轻型车辆事故以及71%的重型车辆事故，V2I系统可以避免26%的各类交通事故。因此，车路协同技术应用在高速公路中将大幅降低交通事故率，大大提高车辆通行效率。车路协同技术想要达到的理想效果是车车协同、车路协同、车人协同以及车与基础设施的V2X互联互通的交通环境。车路系统技术包括3大方面:智能车载系统(OBU)、智能路侧系统(RSU)以及连接两者的纽带—通信网络。其中智能车载系统和智能路侧系统都能够进行实施定位授时、交通信息收发以及与中央控制系统之间信息传递。那么，在高速公路上行驶的车辆，理论上可以获取OBU和RSU覆盖范围内每辆车的交通信息及道路信息。在这样的前提下，研究车辆换道行为将会变得更为复杂。

2 基于Logistic模型的车道选择

高速公路车辆换道行为是基于对自身行驶状态不满足而在对外界条件判断的前提下产生的需求，经大脑风暴判断处理做出的行为，外界通行条件包括本车道前后车的行驶速度、距离前车的距离、目标车道的车流密度、目标车道换道间隙的大小及进入目标车道间隙前前后车的行车速度甚至进入目标车道两车间隙前的前后车的转向灯、方向盘角度等等因素都会对是否换道及换道能否成功产生影响。传统的高速公路驾驶者在产生换道需求时仅仅依靠司机的经验判断，再有经验的司机也会对一些紧急事件难以做出迅速反应，导致因换道行为产生的事故占总事故数量的4.0%以上，由车辆换道引起的交通事故死亡人数占总死亡人数的0.5%左右。交通事故率居高不下。车路协同技术理论上可以给出影响主车换道的客观因素，弥补此类车辆换道需求产生后仅凭个人主观性做出换道行为的不足。本文利用Logistic算法，通过加入一定长度范围内的影响换道行为的因素，综合计算换道需求产生后相邻车道被选择的概率，为驾驶者车道选择问题提供数据支撑。

Logistic模型解决的是二分类问题，在车辆换道需求产生后，经迅速分析后最终的结果会归集为{换道，不换道}，那么该不该换道这个问题我们就可以用Logistic模型来解决。

Logistic模型的基本形式如下:

对于给定的训练数据集{(x1,y1)(x2,y2)…(xn,yn)}，其中xi∈Rn,yi∈{0,1}，设-z=a1x1+a2x2+…anxn+b，那么就可以得出Logistic回归模型:

那么，在车路协同中，给出影响车辆换道的多个指标因素，那么此时问题转化为计算Logistic回归模型的概率。若Y=0概率大，则不换道，反之，车辆换道。为了方便计算，定义P=0.5为分界阈值，当p<0.5，则1-p>0.5,Y=1，车辆换道，反之，车辆在保持原车道行驶。

Y为0-1型因变量，x1、x2、…、xn为自变量，假设有n组观测数据xi1、xi2、…，xin(i=1、2、…，n)，那么Y的似然函数为:

对数似然函数记为g(x):

对g(x)求极值，即得到用自变量x表示的a1、a2…an和b的参数估计。

3 实例验证

3.1 指标确定

我们关心p概率，但是影响概率大小的因素即自变量—车辆换道的影响因素更是应该关心的。影响因素x的选择直接关系到模型中参数(a、b)的大小以及模型模拟车辆能否换道的准确程度。

本文基于现有数据和对车辆换道行为的影响程度基础上选取以下几个指标:

表1 影响车辆换道概率的指标 下载原图

3.2 回归模型建立

基于现有的车路协同实际数据，利用python进行参数拟合，计算出来参数如表2。

表2 参数估计 下载原图

3.3 模型可靠性评价

本文利用采集到真实场景中的车路协同数据验证模型可靠性，数据主要包括主车位置及速度、主车当前所在车道前、后两辆车与其距离及各自速度、目标车道前、后两辆车与主车的距离及各自速度。

基于车路协同的Logistic模型标定完成后，需要进行模型的可靠性验证，同样利用python软件进行车辆换道结果正确性评估，选用采集到的真实车路协同数据结果验证，对比根据Logistic模型判断出来的车辆换道结果和实际换道情况，最终利用Logistic模型判断出来的车辆换道与车辆实际行为之间的误差率为5%，证明Logistic模型在很大程度上能够判断车辆的换道行为，但是还是存在一定误差需要不断消除。

3.4 车辆换道最小间距

车路协同中可以通过路侧设备RSU和车载设备OBU获取一定覆盖范围内车辆的实时位置信息、速度信息，这两方面的信息直接关系到换道成功与否，所以本文只考虑这两方面因素对换道带来的影响，忽略了其他因素。将位置信息记用(x,y)表示，那么根据车辆质点动力学理论和距离公式可以得出每两辆车之间的实时间隙以及前后车的速度差，进行距离和速度检查，主车想要换道目标车道既受目标车道间隙大小影响，同样与前后车的速度差也有关系，目标车道的间隙越大，主车与目标车道上前车的速度差越大，与目标车道上后车的速度差越大越能够换道成功。

假设要换道的车辆为主车，主车换道前前面的第一辆车辆记为q车，后面的第一辆车辆记为h车，主车换道目标车道后其前面的第一辆车记为b车，其后面的第一辆车记为f车，主车长度为L，宽度为W，主车斜向换道行驶过程中与车道线形成的夹角为α，如图2所示。

主车在换道过程中，很有可能会与当前所在车道上前方车辆q、目标车道上后车f及前车b发生碰撞，本文为了简化模型只考虑目标车道上的f和b车。在车路协同中，相邻五辆车的相对位置如图1所示。

图1 车辆换道行为图 下载原图

目标车道上的f车发生碰撞，为了得到主车换道时刚好不与f车发生碰撞的最小距离S1，主车与目标车辆的相对位置如图2所示。

图2 目标车辆与目标车道上后车的相对位置 下载原图

那么由上图可以得出

在主车换道过程中，目标车道上f车感知临近车道有车辆需要换道时，一般不会加速，选择减速行驶或者保持匀速行驶，那么f车的最大行驶距离为Sf

主车在换道行为中一般加速行驶，最不利的情形是主车加速行驶至目标车道上时速度刚好与后车f车的匀速相等，此时两车刚好不相撞。

将(2)和(3)代入(1)进而可得由两车速度以及主车加速度表示的S1:

主车在换道行驶中，仍然有可能与目标车道上前车b相撞的，只要两车间的最小间距能够得到保障，两车就不会相撞，而且主车换道的概率比不换道的概率要大。两车换道过程中的相对位置如图3所示。

图3 目标车辆与目标车道上前车的相对位置 下载原图

那么由上图可以得出

在主车换道行驶中，目标车道上的前车b车一般保持匀速行驶，b车的行驶距离Sb，这段时间主车加速行驶，速度和前车b速度相等时刚好不相撞是临界状态，此时可以得出时间

，那么b车匀速行驶和主车加速行驶的纵向距离计算如下所示:

将(5)和(6)代入(4)中得到用两车速度以及前车b的长度表示的S2:

4 结语

将最小间距模块嵌套入车路协同系统距离计算模块中，当目标车辆有换道需求时，根据当前目标车辆以及邻近多车的距离和速度信息，计算基于多车的最小间距，检查当前间距是否满足要求，同时根据Logistic模型基于车辆速度和距离计算出的换道概率，结合二者给出的结论，为车辆驾驶者提供换道的理论依据。二者结合综合判断车辆换道与否比单独根据Logistic模型计算出来的换道判断误差减小了2%左右，由此可见在车路协同系统中嵌套最小间距模块是进行车辆换道减小判断误差的不错选择。基于车路协同的Logistic模型在实际案例中可以选择更多的指标作为因变量，从而优化Logistic模型，据此多源信息进行车辆换道行为判断具有较高的准确性。

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