双动点问题(一)!

双动点问题(一)!连结CE,如图②,易证△ABD≌△ACE,得∠B=∠ACE=60°,因为∠ACB=60°,所以∠ECF=60°=∠B,所以EC∥AB,故在点D从

大家好,欢迎来到IT知识分享网。

双动点问题(一)!

动点题有时不止一个点在动,如果有两个动点,其中一个随着另一个的运动而运动,题目往往研究第二个动点的一些规律,比如最大最小值,经过的路径长等.解决问题的关键是找到第二个动点的运动轨迹.

一、直线型运动

1.如图,等边△ABC的边长为4 cm,动点D从点B出发,沿射线BC方向移动,以AD为边作等边△ADE。如图①,在点D从点B开始移动至点C的过程中,求点E移动的路径长.

双动点问题(一)!

分析:要求点E移动的路径长,首先要确定点E的运动轨迹。连结CE,如图②,

双动点问题(一)!

易证△ABD≌△ACE,得∠B=∠ACE=60° ,因为∠ACB=60°,所以∠ECF=60°=∠B,所以EC∥AB,故在点D从点B开始移动至点C的过程中,点E的运动轨迹是过点C且平行于AB的一条线段,确定了轨迹,再确定起始与终止位置就可求出路径长.

答案:4

双动点问题(一)!

2.已知AB=10,P是线段AB上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△ACP和△PDB,连接CD,设CD的中点为G,当点P从点A运动到点B时,点G移动的路径长是_____.

双动点问题(一)!

分析:延长AC、BD相交于点E,

双动点问题(一)!

因为∠A=∠DPB=60°,所以PD∥EA,

同理PC∥EB,所以四边形CPDE是平行四边形,

连结EP,所以EP、CD互相平分,

因为点G为CD的中点,所以EG=PG,所以点G是EP的中点,当点P从点A运动到点B时,点G的运动轨迹是△EAB的中位线MN.

答案:5

双动点问题(一)!

双动点的运动问题中,第二动点的运动轨迹如果是直线型,通常可以找到第二动点所在直线与已知直线的位置关系如平行、垂直等,或者是某一条特殊的直线(或直线上的一部分)如中位线、角平分线等.

请您思考

试一试:

1.如图,正方形ABCD的边长为2,动点E从点A出发,沿边AB-BC向终点C运动,以DE为边作正方形DEFG(点D、E、F、G按顺时针方向排列).设点E运动的速度为每秒1个单位,运动的时间为x 秒.

(1)如图,当点E在AB上时,求证:点G在直线BC上;

(2)直接写出整个运动过程中,点F经过的路径长.

双动点问题(一)!

答案:

双动点问题(一)!

双动点问题(一)!

双动点问题(一)!

答案:C

在数学中,静中找动,实现从特殊到一般的转化。动中找静,找到运动过程中不变的数学模型或规律,再从一般到特殊,利用临界情况解决问题。动静结合,其乐无穷.

声明:内容转自“以微课堂”,仅供知识分享如有侵权请联系删除!

免责声明:本站所有文章内容,图片,视频等均是来源于用户投稿和互联网及文摘转载整编而成,不代表本站观点,不承担相关法律责任。其著作权各归其原作者或其出版社所有。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,侵犯到您的权益,请在线联系站长,一经查实,本站将立刻删除。 本文来自网络,若有侵权,请联系删除,如若转载,请注明出处:https://yundeesoft.com/58445.html

(0)

相关推荐

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用 * 标注

关注微信