Buck电感感量计算

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Buck变换器别名叫降压变换器，串联开关稳压电源。

作用是把输入高电压转换成人们需要的低压。不要市电是AC220V，整流滤波后是310V的直流，大多电子产品是低压电路，一般是5V、12V、24V、36V、48V等，这些低压的电子设备不能直接应用输入AC整流后的直流电压，必须用一个转换器转换成所能应用的低电压。当然能把高压转化成低压的转换器有很多种，Buck只是其中的一种，他的优点是效率高，体积小，不同负载下面稳压效果好。

线路组成主要的功率器件是由开关管Q1，二极管D1，储能电感L1，输出滤波电容C1组成。

下面在稳态的时候进行分析。

当Q1导通的时候，电流是由输入端正流过Q1→L1→负载再回到输入的负，形成回路1，根据KVL在回路1里面这个时候电感L1两端的电压是Vin-Vo-Rds*I，忽略mos管的压降，电感两端电压VL=Vin-Vo. 导通的时间为Ton，电感电流是线性上升（在电感没有达到饱和前）,在Q1关断是电感电流达到最大lLmax。

当Q1关断的时候，因为电感电流不能突变，为了维持原理的电流，D1导通，电流的流向由L1→负载→D1→L1形成了回路2，根据KVL，在一个回路里面的电压为0，这个时候电感上的电压为VL=Vo+Vd，如果忽略二极管的压降，电感两端电压为Vo,关断时间为Toff，

电感放电时间为Tm，

当Tm＜Toff时，电感电流是不连续，这种电感电流不连续叫断续模式（DCM）。当Tm＞Toff的时候电感电流是连续，这种电感电流连续的叫连续模式（CCM）。当Tm=Toff时电感电流刚好释放完，这种处在连续与断续之间的叫临界模式（BCM）。

我们看整个的回路1与回路2里，电感L1与负载一直都在，而输出的负载电流是恒定的Io。输入电感电流在整个周期里面，一直是变化的，但是平均值电流是与输出电流一样就是Io。又因为电感电流是线性增长后是线性下降的（电感不饱和），所以我们可以通过电感上的最大电流来判断电感是工作在连续还是断续。

当电感最大电流ILmax = 2Io的时候，电感电流是工作在临界，当电感最大电流ILmax＞2Io的时候，电感电流是工作在断续，当电感最大电流ILmax＜2Io的时候，电感电流是工作在连续。

下面是电感电流工作在连续与断续的波形。

从上图可以看出来，如果以输出电流为参考，当△I=2Io的时候，设置开关频率fs，这个时候可以根据U=L·di/dt，L就可以计算出来，推导过程如下。

在Q1导通的时候电感两端电压U=Uin-Uo，

dt为导通时间Ton，

电感的计算公式就是

假设一个12V输入的电压，输出电压为5V，输出电流为2A，开关频率为100kHz，需要计算下临界模式下电感的感量L。

临界模式，那么电感上变化的电流△I=2·Io=4A

Ts=1/fs=1/100kHz=10μs

又因为是临界模式，首先输入电压范围Uin_min-Uin_max,输出电压Uo，输出电流Io，这里计算电感的时候，我们需要知道，如果我们设计在输入最低电压电压临界，大于最低电压整个电感是断续的，如果我们设计在最高电压临界，在带满载的时候整个输入范围都是连续的。