“数值分析”

计算数学方向传统的科目是数值逼近，数值代数，数值优化，微分方程数值解法。数值逼近，数值代数，微分方程数值解法合称数值分析，数值优化和运筹学有点像。

比较好的书有：

1《数值分析基础》关治，陆金甫著

很全面，除了没有偏微分方程的数值解这个内容外，其他该有的都有。

《数值分析基础(第2版)》着重介绍现代科学与工程计算中的有关数值方法，强调数值分析的基本概念、理论及应用，特别是数值方法在计算机上的实现。理论叙述严谨、精练，概念交代明确，方法描述清晰，系统性较强。全书内容包括：线性代数方程组的直接方法和迭代方法，特征值问题的数值方法，非线性方程和方程组的数值方法，函数的插值和逼近，线性最小二乘法，数值积分和微分，常微分方程初值问题的数值方法等。《数值分析基础(第2版)》可作为理工科研究生数值分析、科学计算等课程的教材，也可以作为相关专业本科生的教材，还可供相关科研、技术人员参考。

2《数值分析》李庆扬，王能超，易大义

应用数学专业都是用这本。

《数值分析(第5版)》是为理工科大学各专业普遍开设的“数值分析”课程编写的教材．其内容包括插值与逼近，数值微分与数值积分，非线性方程与线性方程组的数值解法，矩阵的特征值与特征向量计算，常微分方程数值解法。每章附有习题并在书末给出了部分答案，每章还附有复习与思考题和计算实习题．全书阐述严谨，脉络分明，深入浅出，便于教学。

3《数值方法》关治，陆金甫编著

本书是为工程硕士数值分析课程编写的教材，比较系统地介绍了数值分析学科的基本方法和理论，选材着重基础，也强调方法在计算机上如何实现，并讨论了一些实际问题中与数值计算有关的数学模型。

本书第1章是数学模型和数值计算一般问题的引论，其他各章内容包括求解线性代数方程组的直接方法和迭代方法、求解非线性方程和方程组的数值方法、矩阵特征值问题的计算方法、函数的插值和逼近、数值积分与数值微分以及常微分方程初值问题的数值方法。各章都配有相关数学模型的例题，章末有习题和计算实习题。书末还附有计算实习所用工具MATLAB的简明介绍。

本书可作为工程硕士研究生教材，也可作为其他理工科各专业本科生或研究生教材，并可供工程技术人员和科研人员参考。

4《数值分析方法》奚梅成

（一）计算方法本身所介绍的是一些适合于计算机上使用的数值分析方法，这些方法的基础是数学分析，代数，微分方程等数学理论，根据我校学生比较注重基础理论这一特点，——《数值分析方法》在介绍方法的同时，尽可能地阐述清楚方法的数学理论根据，并对方法的有关绪论做出严格而简洁的证明。　（二）数值分析中的各种方法具有相对的独立性，但作为一门课程，我们尽力把它编写成具有较好连贯性及较为完整的教材。　（三）尽管篇幅有限，我们尽可能多地讲述适合于计算机上使用的数值计算方法，并可能地把每个方法讲透彻。另一方面，由于授课时的限制，对诸如有限元方法，偏微分方程数值解法等只能忍痛割爱。　（四）全书内容需讲授72-80学时。授课学时不足72-80时，对《数值分析方法》内容可根据不同专业的需要作必要的删减。由于各种方法的相对独立性，作适当的删减不会增加授课的难度

5《数值计算方法》林成森

《数值计算方法(下)》详细地介绍了计算机中常用的数值计算方法，主要内容包括:解线性方程组的迭代法、线性最小二乘问题、矩阵特征值问题、解非线性方程组的数值方法、常微分方程初值和边值问题的数值解法、函数逼近。《数值计算方法(下)》每章末均附有丰富、实用的习题。《数值计算方法(下)》在南京大学数学系和计算机科学系作为教材。

《数值计算方法(下)》可作为高校数学系、计算机系教材；也可供工程技术人员参考。

6《数值分析:mathematics of scientific computing》(美)David Kincaid，Ward Cheney著

这是一部非常成功的学术著作，它介绍了科学计算需要的各类数值分析。不但在严谨的数学科学背景下进行讨论，而且给出了数值分析方法的严格证明。本书适合作为数学、工程、计算机科学和其他相关专业高年级本科生或研究生数值分析课程的教材。本书涵盖了计算中数值分析的广泛主题，除数值分析的基础知识外，还涉及线性代数和非线性代数系统统的求解、数值微分与数值积分、常微分方程和偏微分方程的数值解、函数逼近等方面的内容，增加了优化方面的内容和相关信息的网络资源。书中并不详细分析算法，而是着重讲解相关的理论基础。

7《计算方法典型例题分析》孙志忠编著

《计算方法典型例题分析》是为理工科院校各专业的学生在学习“计算方法”课程或“数值分析”课程时，更好地理解课程内容、掌握解题思路和方法，提高综合分析能力而编写的辅导教材。包括误差分析、方程求根、线性代数方程组的解法、函数插值、曲线拟合与函数逼近、数值积分与数值微分、常微分方程初值问题的数值解法、矩阵特征值与特征向量的计算共8章，每章先给出内容提要，然后按教学内容的顺序精编若干典型例题，并作分析解答，部分题目给出了多种解法。书末附3份模拟试卷及其参考答案与评分标准。