CT的空间分辨率

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空间分辨率是评价CT设备的一个重要参数。CT设备的空间分辨率可借由一个简单的数码相机的空间分辨率进行对比。

CT是一种三维成像方法，因此空间分辨率也应在三维条件下进行评价。通常，对空间分辨率的评价分别在x-y轴以及沿患者z轴方向上进行。

x-y轴空间分辨率

x-y轴的空间分辨率由几何变量决定。影响它的关键性的几何因素包括焦点尺寸、扫描线束的几何形状、探测器单元的大小和间距以及测量期间焦点的移动。

x-y轴的空间分辨率可采用直观的方法进行评价，即成像系统是如何描绘不同尺寸的物理线对。该方法中，由CT对一个模体进行成像，如配备了CTP 528高对比度分辨率模块的CATPHAN模体。该模块包含各种不同尺寸的线对；线对则由等间隙隔开的具有特定宽度的高对比度条纹构成（图1）。

图1: 带有1-21 lp/cm栅格和一个点源的CATPHAN模体空间分辨率模块

空间分辨率则依据图像，以线对/厘米（lp/cm）为单位进行测定，也就是说在视觉上每厘米内可分辨最大的条纹和间隙数。例如，线宽为0.5mm，间隙为0.5 mm的栅格每厘米包含10个这样的线对（条纹/间隙）。如此栅格能看清楚，则系统的最大可视分辨率就为10 lp/cm。随着间隙和条纹尺寸的减小，条纹间的对比度会逐渐降低，直至无法区分（图2A）。

图2A: B50卷积核重建的图像。随着每个栅格内条纹间的对比度的降低，条纹逐渐无法区分。可以通过沿条纹垂线的CT值做直方图进行定量评价。条纹变模糊，它们被描绘的条纹边缘也会模糊。图中5lp/cm栅格（红线）的对比度约为80%，而8 lp/cm栅格（黄线）的对比度仅保持在约15%。绿线为6 lp/cm栅格，蓝线为7 lp/cm栅格。

虽然这种直观的方法已被广泛接受，但还有一种更为科学的方法——调制传递函数（MTF），可用于描述空间分辨率。通过绘制对比度与条纹图频率的关系图（图2B），MTF可表示为条纹间对比度随条纹图频率增大而衰减的关系。在数学上，MTF也可定义为系统点扩散函数（PSF）的傅立叶转换。

图2B: 用对比度对分辨率做图，得到适用于B50卷积核和此扫描模式的调制传递函数（MTF）。该MTF完整表征了此专用扫描模式与B50卷积核相结合的空间分辨率。红、绿、蓝、黄点分别为5、6、7、8 lp/cm栅格

PSF揭示了系统如何描绘一个点信号；虽然能将点作为独立元素进行描绘的理想系统并不存在（因为在描绘过程中，任何一个成像系统都会产生模糊的部分，甚至是完全扭曲的结构）。MTF也可作为测量方法使用。首先对一条足够细、对比度足够高，可视为一个点的线进行扫描，然后对获得的PSF进行傅立叶转换，即可重新获得MTF。在CT中，MTF不仅取决于众多无法改变的因素，也会受到可由用户调整的因素影响。

如何解读厂商说明书中的参数

在实际应用中，制造商通常仅给出少量的参数，因此准确解读这些参数显得尤为重要。通常，制造商仅对专用高分辨率扫描模式下的少量MTF数据点加以规范。一个比较有价值的空间分辨率说明可能如下所示：

5.9lp/cm@10% MTF（典型体部模式）

这意味着在典型的体部视野模式下，10%的对比度最低可见5.9 lp/cm。在实际应用中，图像中可见的对比度差异还取决于图像的噪声水平。

一个CT系统能够达到的空间分辨率通常是根据MTF的10%来确定的（IEC，2004）；即对比度下降到最大值的10%时的线对数。

在常规临床条件下，一旦CT对比度差异低于5%～10%，观察者就无法察觉[1]。因此，临床相关规范应规定，5%～10% MTF条件下的频率，应给出准确的扫描和重建参数。

直观上，空间分辨率与可辨析的最小对象尺寸相关。由于一个“线对”由两个尺寸相同的结构组成，因此上述测量lp/cm的方法可直接换算成任何对象的尺寸。条纹图的频率f可通过条纹图的宽度d计算得出，即f=1/(2d)。对该公式进行重排后，最小对象尺寸d可通过频率f计算得出，即d=1/(2f)。

若图像的频率为5.9lp/cm，对比度为10%，则意味着在图像中可对最小尺寸约为d=1/(2×5.9 cm-1)=0.085 cm=0.85 mm的结构进行有效辨析。有时也会对其他点进行规范，例如：截止频率（此处的MTF降至0）。然而，这些数据点没有临床意义。因此，对毫米级可辨析对象的规范应始终采用可视化方法，或者参考5%～10% MTF（此范围可在图像中观察到结构）。

z轴空间分辨率

一般而言，上述讨论的原理同样适用于z轴方向，尤其是随着多层扫描仪的引入，使获得各向同性的数据成为可能。

传统上，z轴方向上的分辨率要远远低于x-y平面，因此，单独获取各层面的影像表现远比如今显著。

因此，z轴层厚仍然是表征空间分辨率最常用的参数。同样，测定z轴空间分辨率和层面厚度的方法也有多种。一种直接的方法就是采用与评价横断面分辨率相同的格栅，但将其倾斜90°。国际电工委员会（IEC）推荐的方法是采用方向与x轴或y轴平行，但与x/y平面反向倾斜的线或带斜面[2]。借助基本三角学，切面宽度可通过所描绘的一幅图像中线或带的长度进行确定。在此可能需要针对线或带自身的厚度及影响图像中线或带可见长度的横断面重建属性（如卷积核）进行必要的修正。确定层面厚度的最佳方法是再次测定z轴方向的实际PSF。在CT中，通常被称为层敏感曲线（slice sensitivity profile，SSP）。

具代表性的做法是，将一个薄金盘沿z轴方向移动，然后用盘的相对对比度对其z轴方向位置做图（图3）。直观看，层面的轮廓呈现出面包切片状的矩形。然而，在CT中SSP可能因扫描模式而有别于理想的形状。轴面扫描的形状呈梯形，这是由CT扫描仪的几何结构决定的。螺旋CT的轮廓则为钟形。如果缓慢移动薄金盘进入层面，盘不会以全对比度突然出现，其对比度会缓慢增加直至达到层面中间的最大值。此时，层面厚度定义为SSP的半峰全宽（FWHM）[2]。FWHM为对比度降低50%时层面轮廓的宽度。

如果SSP形状与矩形存在较大差异，则分辨率可通过重建重叠层面进行改善。通常情况下，每个标准层面宽度有2～3个重叠层面时，可兼顾获取最佳的分辨率，并生成其他容积数据[1]。例如，该方法可在0.5 mm标称厚度的层面上产生0.3 mm的可视分辨率。

关于层敏感曲线的更多内容，参见：你重建的1mm真的是1mm吗？丨标称层厚、有效层厚及层敏感曲线。关于重叠重建的相关知识，参见：交织容积重建技术：基本原理与临床价值。

如何优化空间分辨率

CT用户改变空间分辨率的方法有限，主要是选择不同的卷积核。空间分辨率很大程度上取决于对采集数据的采样（sampling）。西门子CT扫描仪采用各种过采样（oversampling）技术，过采样具有抗锯齿、提高分辨率及降噪的效果。对于横断面成像，X线管使用飞焦点技术，即对同一投影角度，2个焦点位置偏移半个探测器宽度。该方法在未提高剂量的情况下，使得平面内的数据翻了一倍，因为相当于对各投影仅使用原剂量的1/2。探测器通道也在一个旋转周期内偏移1/4个探测器宽度，以便两组相对投影获得的数据会有一定的不同。这又使图像重建的投影数量翻了一倍。西门子采用独有的z-Sharp技术的Straton®球管和VectronTM球管（其同样使用了z轴的飞焦点技术）[3]，可为所有扫描速度提供最高分辨率，完全不受螺距和扫描速度的限制。而目前其他大多数厂商的系统仍只能提供离散的螺距值，无法满足高速扫描的同时提供高品质的图像。

小而稳定的X射线管焦点也是获取横断面和z轴方向最佳空间分辨率的重要因素。西门子Straton®球管不仅配备了0.7×0.7 mm的焦点以满足超高分辨率（如内耳扫描）的应用需求，同时还配备了满足标准应用需求的0.9×1.1 mm的飞焦点。VectronTM球管则配备了目前最小的0.4×0.5 mm的焦点，其高分辨成像的性能进一步提升，另外配备的两个分别为0.6×0.7 mm和0.8×1.1 mm的飞焦点。

与采用传统探测器的系统相比，西门子Stellar探测器能以0.5 mm的实际有效层厚重建，由于改善了空间分辨率，降低了图像噪声，可显著改善对狭窄区域的识别度[4]。其他厂商所称同样的层厚，实际是对IEC建议的容差进行扩大。

IEC建议对于标称层厚低于1mm，其规定层面宽度的最大偏差为0.5 mm[2]。通过扩大容差的方法，用户会误认为用户界面上标着0.5 mm的图像就是0.5 mm层厚，实际上其层厚可能是 0.8 mm（图3）。

图3: 通过序列扫描和螺旋扫描得到0.5 mm断层厚度的图像，对应层敏感曲线与理想矩形断层轮廓的对比。在使用Stellar探测器的西门子系统上，真实测得的0.5 mm层厚对应的灵敏度曲线，其半高宽比IEC允许的容差小得多。

然而，特别值得注意的是，仅凭单位探测器宽度并不能确定空间分辨率。即便探测器单元的宽度已达到0.25mm，但由于实现最大空间分辨率的影响因素众多，重建的层厚也不一定真正相同。

另一种提高空间分辨率的方法是使用特制专用的栅格，虽然需要使用更高的剂量，成本也更高。但在西门子超高分辨率（Ultra High Resolution，UHR）的高端CT中，在In-plane与z轴方向上均可使用这种栅格。通过将其移至探测器前方，可将两个平面上探测器元件的孔径降低50%。该选项主要用于内耳或骨成像。SOMATOM Force的UHR模式结合StellarInfinity探测器，可以实现0.4mm的有效层厚重建，显著提升了z轴方向的空间分辨率。

焦点大小对图像清晰度的影响。左图，较大的焦点尺寸会导致较宽的不清晰区域，而右图，较小的焦点尺寸会导致更清晰的图像。（图片源自网络）

西门子独有的闪烁晶体材质Ultra Fast Ceramics（UFCTM）具有X线吸收率高、衰减时间短、余晖效应极低等优势，以及实现高空间分辨率多种关键参数。其中，闪烁晶体的衰减时间和余晖效应是对空间分辨率起决定作用的重要指标。它们反映了当X线停止曝光后闪烁晶体的光输出特性。UFC的衰减特性可用于优化所有其他的系统参数，尤其是投影长度。UFC具有一致的衰减时间（0.1μs）和余晖时间（1ms后为10-4以下，10ms后为10-5以下）。

由于衰减时间长、余晖时间高会使投影间变得模糊，导致空间分辨率损失，因此目前其他厂商仍在采用余晖校正机制（图3）[5]。可是，如果余晖时间远远小于一次投影的延续时间，就没有必要继续减少余晖来突破这一极限值了。

（探测器材料良好的时间性能越来越重要。在低于300ms的旋转时间下，测量速度超过每圈1000幅投影，以及二次采用模式，比如使用飞焦点技术来增加空间分辨率，或者利用高频高压切换来增加能量分辨率，那么每个探测器单元的读出时间就能控制在100-200μs之间。对于UFC材料而言，这不是问题，因为其衰减时间小于0.1μs。新探测器材料衰减时间更短，如GE公司的宝石闪烁体。但是这是通过减少材料密度到5.76g/cm3来实现的，因此对于硫氧化钆而言，也减少了吸收效率。）

对于一个具有优化空间分辨率的平衡系统而言，其他的重要因素还包括每次旋转的投影数、优化的CT几何形状（将其他所有参数考虑在内）。当然，要广泛解决所有临床问题，对重建卷积核进行优化也必不可少。

回到本文开头提及的数码相机，现在我们会发现像素的大小并不能完全表示数码相机的性能。更重要的是具有高品质协调组件和多功能图像处理的均衡系统。这同样适用于价格为简单数码相机10000倍以上的CT扫描仪。

参考文献：

[1] Kalender WA. Computed tomography: fundamentals, systemtechnology, image quality, applications, publicis publishing. Wiley-VCH, 2011.

[2] IEC 61223-3-5, Ed.1 (2004-08) Evaluation and routinetesting in medical imaging departments – Part 3–5: Acceptance tests – Imagingperformance of computed tomography X-ray equipment.

[3] Flohr TG, Stierstorfer K, Ulzheimer S,et al. Imagereconstruction and image quality evaluation for a 64-slice CT scanner withz-flying focal spot. Med Phys, 2005 , 32(8):2536-2547.

[4] Morsbach F，DesbiollesL, Plass A, et al. Stenosis quantification in coronary CT angiography: impactof an integrated circuit detector with iterative reconstruction. Invest Radiol,2013, 48(1):32-40.

[5] Hsieh J, Gurmen OE, King KF. Investigation of asolid-state detector for advanced computed tomography. IEEE Trans Med Imaging,2000, 19(9):930-940.

原文作者Stefan Ulzheimer, PhD，首次刊登于SOMATOM Sessions杂志第31期。文章有删改。

2021年7月12日

来源： XI区

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