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“秋天，无论在什么地方的秋天，总是好的；可是啊，北国的秋，却特别地来得清，来得静，来得悲凉。我的不远千里，要从杭州赶上青岛，更要从青岛赶上北平来的理由，也不过想饱尝一尝这‘秋’，这故都的秋味……”

“小晴，你在读什么啊？”阿珂放下手中的英语单词书问：“听着不象语文古诗啊？！”

“啊，是郁达夫的《故都的秋》。特别喜欢里面的悲凉的美，和其他写秋的风格不一样，非常独特，要不要读读？”小晴笑着回道。

“啊，我可没有那个闲工夫，单词我还记不住呢？！真佩服你，有那么好的记忆力，单词看一遍就记住了，哎，我长这么大的脑袋也没啥用啊……”阿珂自嘲着说。

小晴轻轻拍了下阿珂的额头，淡笑着说：“那是你没有利用好它，放学后我教你开发它。”

阿珂听后一阵兴奋，说：“真的啊？真是好姐妹，如果你能让我记住英语单词，我天天晚上回来给你捏腰捶背伺候你……”

小晴摆摆手，说：“不用，不用，你晚上睡觉不要打呼噜、不要磨牙、不要说梦话喊那个人的名字就是对我最大的恩赐。”

阿珂听后，面色羞红，轻轻地捶向小晴，说：“讨厌！我哪有……”

时间就像一支匀速行驶的没有停歇的单程列车，不断的有人上车、下车，可它仍然按自己固有的方向、固有的速度前行着。

很多学生希望自己的学生时代能早早结束，获得更多的自由，熟不知，他们正处于最自由的阶段，一旦离开，就没有自由了。

这一天学习生活在CBD老师的“晚安”声中结束了，阿珂和小晴两人结伴回家，两人住在同一个四合院里，为了方便，她们两家专门给她们俩整理了一间僻静的屋子出来，让她们住在一起，互相照顾。

“走过路过，不要错过啊！只要你敢挑战，我就敢给钱！”一个瘦巴巴的男人在学校门口附近摆摊售卖着什么。

“走，瞧瞧去！”阿珂拽着小晴朝小摊走去。

走近一看，上面写着“读心王大师”，下面跟着几行字：

“祖传读心术

不灵算我输

写下心中数

听我道归属”

“游戏规则：在心中默念两个数字（1~10），加起来当第一个和，再将第二个数字与第一个和加起来当第2个和……告诉我你的第9个和，我就能说出你的第10个数……如果我说错，给你一个玩具熊，如果我说对，请花2元买我的东西！”

“啥玩意啊，走吧。”小晴扭头要走。

阿珂忙拉着她：“别啊，我挑战一下！我想要那个熊，嘿嘿！”

小晴摇摇头，苦笑着低声说：“你不会赢的，这是个技法，骗人我也会，你要想要熊就去买一个！”

这句话还是被摊主听到了，他扭过满脸的络腮胡脸，嘿嘿一笑，道：“小姑娘，不要乱说话呦，小心你的舌头！”说完故意露出自己黑黝黝胳膊上的纹身，并狠狠地瞪了小晴一眼。

阿珂也有点害怕了，赶忙和小晴溜走了。

回到住处，阿珂才长出一口气，说：“我的妈呀，太吓人了！我的大小姐，我们以后说话还是要注意点啊，不能随便说人家骗人，万一人家有真本事，多尴尬。”

小晴撇撇嘴，说：“真本事？怎么可能，他就是利用了一个小技巧而已，哪来的读心术啊。”

阿珂疑惑的看着小晴，问道：“技巧？什么技巧啊？跟我说说呗。”

“你告诉他你算的第9个数，再乘以1.618就是第10个数，四舍五入即可……”

下期：班里来了个俄罗斯女孩——与众不同

问题：小晴说的技巧有依据吗？所有不同的数都是这样吗？

我们看下面几个例子：

第一组：3和2

从第十个与第九个和的商趋近于1.618.

第二组：9和9

商亦趋近于1.618.

第三组：1和9

商亦趋近于1.618.

无论选取的数字是多少，最后商都趋近于1.618，知道这个规律，肯定能算出下一个数了，这些选取的是1~9之间的数，如果选取的数再大些呢？

第一组：1和100000

第二组：99999和99999

规律仍然是这样！

能不能推导出来呢？可以！

设我们心里想的两个数是a，a+m（a>0，m>0），

按照规则，第1个和是2a+m，第2个和是3a+2m，第3个和是5a+3m，第4个和是8a+5m……第9个和是89a+55m，第10个数是144a+89m

则第10个和与第9个和的商为：

引入概念：分离系数

形如：

分离系数法

我们对第10个与第9个和的商进行两种不同的分离系数，一次分离a，一次分离m，得到：

因为m>0，a>0，所以：

第1次分离a的结果

接着分离m，得到：

同理，因为m>0，a>0，所以：

第2次分离m的结果

从上面计算可知：无论m，a取何值，1.6179775……<商<1.6181818……

“读心术的王大师”粗略取1.618是没有问题的，所以，所谓的“读心术”完全是利用数学的技巧来“骗”人的，我们需要做的是有一个清晰的头脑，加上一点点逻辑推理能力，所有的骗术不就不攻自破了吗？！

延伸

上面的证明过程中，a和m的系数：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144……没错，这是斐波那契数列！

0.618是我们熟知的数，1.618与它有关系吗？看下面：

二者近似为倒数关系

关于0.618的神奇之处，我前面写过一个关于它的文章：数学之美（26）——优中选优之数“φ”

今天再看几个有意思的数：

小数点后前5个隔开，依次扩大2倍

还记得33×33=1089,1089×9=9801，看下一个

小数点后记录了自然数

哇！他们排列的是那么整齐，数学就是这样的美！！！你觉得呢？

我们稍加变换，得：

小数点后偶数排队

再看下一个：

小数点后斐波那契数列

其实，这样的分数有很多，她们就像一个个娇羞的姑娘，蒙着面纱，等着我们去寻觅，去掀开面纱发现她的美！

导读

难度系数：初中 知识点链接：代数基础、不等式运用、分式运算