高中数学函数奇偶性判断及其重要应用归纳(高一必须牢牢掌握)

一、函数奇偶性的定义、性质及判断方法1、函数奇偶性的定义(1)一般地,设函数f(x)的定义域为I,如果对定义域内的任意一个x,都有-x∈I,且f

一、函数奇偶性的定义、性质及判断方法

1、函数奇偶性的定义

(1)一般地,设函数f(x)的定义域为I,如果对定义域内的任意一个x,都有-x∈I,且f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数

(2)一般地,设函数f(x)的定义域为I,如果对定义域内的任意一个x,都有-x∈I,且f(-x)= -f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数

高中数学函数奇偶性判断及其重要应用归纳(高一必须牢牢掌握)

高中数学

2、奇函数偶函数的性质

奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于y轴对称。

3、判断函数奇偶性的方法和步骤:

(1)首先确定函数的定义域,并判断其是否关于原点对称;若不对称,则是非奇非偶的函数;若对称,则进行下面判断;

(2)确定f(-x)与f(x)的关系并作出判断:

f(x) = f(-x) 或 f(-x)-f(x) = 0或f(x)/f(-x)= 1则f(x)是偶函数;

f(x)=- f(-x) 或 f(-x)+f(x) = 0或f(x)/f(-x)=-1则f(x)是奇函数。

(记住以上表达式为三种判断方法,有时直接采用定义法f(x) = ±f(-x) 判断比较困难,就采用另外两种变式来判断)

二、判断函数的奇偶性

高中数学函数奇偶性判断及其重要应用归纳(高一必须牢牢掌握)

高中数学函数奇偶性判断及其重要应用归纳(高一必须牢牢掌握)

三、已知函数奇偶性,求解析式

高中数学函数奇偶性判断及其重要应用归纳(高一必须牢牢掌握)

四、利用函数图像的对称性

4.1、判断函数的值域或确定函数在某点的值

高中数学函数奇偶性判断及其重要应用归纳(高一必须牢牢掌握)

4.2、当函数的某一部分为奇函数时,巧用奇函数的对称性,确定参数值

高中数学函数奇偶性判断及其重要应用归纳(高一必须牢牢掌握)

五、利用函数的奇偶性解不等式

高中数学函数奇偶性判断及其重要应用归纳(高一必须牢牢掌握)

高中数学函数奇偶性判断及其重要应用归纳(高一必须牢牢掌握)

六、推论(常考题型)

高中数学函数奇偶性判断及其重要应用归纳(高一必须牢牢掌握)

好了,今天的换元法就介绍到这里,欢迎继续关注,精彩还将继续!

免责声明:本站所有文章内容,图片,视频等均是来源于用户投稿和互联网及文摘转载整编而成,不代表本站观点,不承担相关法律责任。其著作权各归其原作者或其出版社所有。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,侵犯到您的权益,请在线联系站长,一经查实,本站将立刻删除。 本文来自网络,若有侵权,请联系删除,如若转载,请注明出处:https://yundeesoft.com/81223.html

(0)

相关推荐

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用 * 标注

关注微信