051 Ztest
助记：英文“Z–test”
类别：统计
语法：
ztest(array,μ0,sigma)
参数：3个参数
- array 用来检验μ0的数组或数据区域
- μ0 为被检验的值
- sigma 为样本总体（已知）的标准偏差，如果省略，则使用样本标准偏差
说明：
- 如果数组为空，函数返回错误值#N/A。
其中的样本平均值=average(array)；
s为样本标准偏差=stdev(array)；
n为样本中观察值的个数= count(array)。
- 帮助中还给出了双尾概率的计算公式=2*min(ztest(array,μ0,sigma),1-ztest(array,μ0,sigma))
用法：
返回Z检验的单尾概率。对于给定的假设总体平均值μ0，返回样本平均值大于数据集（数组）中观察值的平均值的概率。
1）新建一个工作表，将excel帮助里面的例子复制、粘贴到工作表中，如图。
2）我们可以假设总体平均值为1~10并放在B列，在C2单元格中输入公式“=ztest($A$2:$A$12,B2)”，向下填充。
3）同理，在D2单元格中输入公式“=2*min(C2,1-C2)”，向下填充。
4）现在可以把12～16行删掉了。调整一下列宽。选择C1:D11，插入折线图。
5）A列数据的平均值为5.1，我们B列的5改成5.1，单尾概率为0.5，双尾概率为1，因为我们事后诸葛亮，估计的太准了。
6）将5.1改回5，A2单元格输入随机数公式“=randbetween(1,10)”，向下填充。每按一次F9可以重新产生随机数，计算结果和图形均会随着改变。像下面这组随机数，最大值是7，均值怎么也不会超过7，所以单尾概率是100％。
7）在B12加入第3个参数，先输入样本标准偏差的公式“=stdev(A2:A11)”。将C2改为“=ztest($A$2:$A$12,B2,$B$12)”，向下填充。此时的结果和省略第3个参数是一样的。
8）可以把帮助里面的数据粘贴过来验证一下。结果完全相同
9）实际应用中，这个sigma值可能通过大量样本的统计认为是已知的，我们人工在B12单元格录入这个已知的标准偏差，看看结果和图形的变化。下面放上1、5、9的结果。
10）有兴趣的可以根据定义验证一下公式。关于Z检验的其他示例请自行上网搜索。
（待续）
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