5.4正弦，余弦函数图象的性质

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1.求函数的单调区间。 形如y=Asin(ωx+φ)或y=Acos(ωx+φ)(A≠0，ω>0)的单调区间的求法：

(1)当A>0时，把ωx+φ看作一个整体，利用y=sinx或y=cosx的单调增区间求得的x的范围即为函数的单调增区间，利用y=sinx或y=cosx的单调减区间求得的x的范围即为函数的单调减区间。

(2)当A<0时，把ωx+φ看作一个整体，利用y=sinx或y=cosx的单调增区间求得的x的范围即为函数的单调减区间，利用y=sinx或y=cosx的单调减区间求得的x的范围即为函数的单调增区间。

注意：若ω为负，一般先把化为正数再求解。

2.利用单调性比较三角函数值的

大小的步骤:

(1)依据诱导公式把三角函数化为同名函数；

(2)依据诱导公式把角化到同一个单调递增(减)区间内；

(3)依据三角函数的单调性比较大小。

3.求与正、余弦函数有关的函数的值域或最值，形如y=sin(ωx+φ)的函数，令t=ωx+φ，根据题中x的取值范围，求出；的取值范围，再利用三角函数的单调性、有界性求出y=sint的最值(值域)。