学好数理化,走遍天下都不怕:拓展型三角变换公式

学好数理化,走遍天下都不怕:拓展型三角变换公式俗话说的好:“学好数理化,走遍天下都不怕”,就算高考改革,数学依旧是很重要的一门学科,也依旧是很难的一门学科。

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学好数理化,走遍天下都不怕:拓展型三角变换公式

俗话说的好:“学好数理化,走遍天下都不怕”,就算高考改革,数学依旧是很重要的一门学科,也依旧是很难的一门学科。小编今天将继续上次的知识点,给大家巩固三角函数的知识学习。

1.半角公式和万能公式

(1)半角公式

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其中“±”号的取法和α/2所在的象限相应的三角函数所对应的符号相同。

(2)万能公式

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2.三倍角公式或余弦定理公式

(1)三倍角公式

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tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

(2)余弦定理的变式

由余弦定理和正弦定理,可知在△ABC中,a²=b²=c²-2bccosA,且a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC(其中R为外接圆的半径).两者结合变形,得到

Sin²B+Sin²C+2SinBsinC(B+C)=Sin²(B+C)

这个等式是余弦定理的一个辨识,许多三角恒等式的化简与求值均可由这个变式直接得出。

3.和差化积与积化和差公式

(1)积化和差公式

由两个和与差的正弦、余弦公式,可推得积化和差公式:

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(2)和差化积公式

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由和差化积公式可直接推得平方差公式:

sin(α+β)sin(α-β)=sin²α-sin²β

cos(α+β)cos(α-β)=cos²α-cos²β

在传统的教材中,这些都是要求学生掌握的公式,学习中如能加深对它们的理解和掌握,对提升解题能力将是十分有益的。

下面要开始做题目啦!

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老规矩!要自己做完之后才能看答案哦~

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本题解题方法很多,不同方法有不同的思维方式,不要局数于答案中的方法噢!

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最后还是要做的题目哦!

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如果你把之前加这次的三个知识点都能弄懂明白的话,根本无所畏惧好嘛!

下次小编就只会偶尔放上知识点的整理了哦!如果需要询问相关学习资料,可以在评论区留言噢~小编一定会及时回复的!感谢大家的收藏和转发~

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