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一、已知点A、B是数轴上两点,分别表示数a和数b,则AB的中点P表示的数为(a+b)/2.
1、数轴上点A、B表示的数分别是2和6,则AB的中点C表示的数是 .
2、数轴上点M、N表示的数分别是-1和-5,则MN的中点P表示的数是 .
3、数轴上点E、F表示的数分别是-3和7,则EF的中点Q表示的数是 .
数轴上两点不论在原点同侧,还是在原点异侧,它们的中点表示的数即它们和的一半。
对于数轴上表示数a的点和表示数b的点的中点表示的数字是多少。
计算原理即:用较大数减去较小数,用得出的差除以2得出一个商,再用较小数加上这个商(或用较大数减去这个商):
①a<b,中点表示的数为(小数加差的一半):a+(b-a)/2=(a+b)/2,
(大数减差的一半): b-(b-a)/2=(a+b)/2,结果相同。
②a>b,中点表示的数为(小数加差的一半):b+(a-b)/2=(a+b)/2,
(大数减差的一半):a-(a-b)/2=(a+b)/2,结果相同。
通过几何(长度或距离)来计算中点表示的数字,对中点公式理解不熟练,答题时候不放心用甚至想不起来用,会导致浪费很多时间;所以在刷题之前一定要理解透公式及公式所表示的意义,磨刀不误砍柴工,不然将会事倍功半!
4、已知点M坐标为(-6,8),点N坐标为(2,-6),线段MN中点P的坐标为 .
二、在平面直角坐标系中,如果线段AB的端点A、B的坐标分别为A(x_1,y_1)、B(x_2,y_2),则线段AB的中点P(m,n)的坐标为((x_1+x_1)/2,(y_1+y_2)/2)
习题答案:1.4; 2.-3; 3.2; 4.(-2,1)
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