一文读懂中介效应检验

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作者：缇娜

在心理学和其他社科研究领域，大量实证文章建立中介效应模型，以分析自变量对因变量的影响过程和作用机制。例如，Rucker, Preacher, Tormala和 Petty (2011)统计发现，2005至2009年发表在Journal of Personality and Social Psychology (JPSP)和Personality and Social Psychology Bulletin (PSPB)上的文章，分别有59%和65%使用了中介检验。国内心理学期刊上有关中介效应文章所占的比例，也可以用引人注目来形容。如下图所示，近二十年来，有关中介效应的发文量仍在稳步上升。可以见得中介效应，无论是国内还是国外，其应用之广泛。

研究者总是希望探寻事物之间的因果关系，设法解释两个事件之间为什么或者如何产生关联，例如心理治疗如何减轻抑郁倾向、知识与信仰如何影响个体的行为等等。而中介效应模型正是可以分析自变量对因变量影响的过程和作用机制，相比单纯分析自变量对因变量影响的同类研究，中介分析不仅方法上有进步，而且往往能得到更多更深入的结果，这可以解释为什么中介分析受到重视。

当考虑自变量X对因变量Y的影响时，如果X通过影响变量M来影响Y,则称M为中介变量（mediator或mediating variable) (Judd & Kenny, 1981; Baron &Kenny,1986)。X通过中介变量M对Y产生的影响就是中介效应（mediation effect)。因此，在从自变量X到因变量Y的因果路径中，中介变量处于中间位置。也可以说，中介变量传递了自变量对因变量的效应。并且，中介关系也暗示了变量在时间上的先后顺序，即X的发生先于M，而M的发生又先于Y。例如，父亲的社会经济地位通过影响儿子的受教育程度，从而影响儿子的社会经济地位（Duncan,Featherman,&.Duncan,1972).在这个例子中，儿子的受教育程度就是一个中介变量。图1为这个例子对应的中介模型。

图1 中介模型示例

对于如何确立中介变量或如何建立中介关系的假设，需要研究者依靠理论和前期的研究来做出假设。实际上，变量之间可能存在的关系有很多，而很多情况下，研究者是无法根据数据完全将中介效应和其他的第三变量效应区分开的。理论信息、前人研究结论、预研究等才是重要的假设依据。研究者需要根据这些信息做出变量间作用关系的假设，再使用数据对这些假设进行验证。

对中介过程进行量化的两种主要方法是路径分析和应用结构方程模型。Duncan（1966)将Wright(1920, 1921)提出的路径分析方法用于检验包含中介效应的社会学模型。路径分析给研究者提供了一种方式去设定变量间的因果关系，并通过变量间的观测相关得到能反映关系程度的系数估计。中介效应的大小就是中介链中包含的所有路径系数的乘积。结构方程模型则是通过设定潜在的、未观测的构念（constructs)，将因素分析中的测量结构与路径分析框架相结合。由此，结构方程模型就能够区分出测量模型和结构模型，前者是由测量构想的观测变量形成的，后者则建构了构念之间的关系，中介路径就包含在结构模型中。因此，结构方程模型能同时处理测量误差并评估中介效应，提高了中介效应的估计准确性。

结构方程模型和路径分析中对各中介效应的估计称为效应分解（effect decomposition),也就是说，存在一个将总效应分解为直接效应（direct effect)和中介效应的过程（Alwin &.Hauser,1975)。而根据直接效应的大小，可以将中介效应分为两类：完全中介和部分中介。完全中介指的是自变量X对因变量Y的直接效应为0，但通过M影响Y的中介效应存在；部分中介则是直接效应和中介效应均存在的情况。

文献中存在多种中介效应检验的程序(MacKinnon, 2008; MacKinnon et al.,2002; 温忠麟等, 2012)，下面以最简单的中介模型为例说明中介效应分析的思路。如下图2，自变量X作用于因变量Y，路径系数c。由于不涉及第三个变量，所以c代表自变量作用于因变量的总效应。

图2 简单中介作用模型图

一般情况下，只有当c显著或X与Y相关显著时才会考虑中介变量(e.g., Baron & Kenny, 1986; Judd & Kenny, 1981; 温忠麟等, 2012)，但不必然如此。上图是个单中介模型，a代表自变量X作用于中介变量M的效应，b表示中介变量M作用于因变量Y的效应，c’代表考虑或控制中介变量M后，自变量X作用于因变量Y的效应。

使用流行的统计分析软件或结构方程软件可以方便的获取a，b，c和c’的估计值及对应标准误，进行显著性检验和构建路径系数的置信区间(MacKinnon, 2008; Preacher & Hayes, 2008)。总效应等于所有中介效应加上c = ab + c’。c为总效应，c’为考虑中介效应后的直接效应，ab为中介效应也称间接效应。在回归模型中，ab = c-c’，但在其他模型（如logistic回归和多水平分析）中两者不一定完全相等(MacKinnon, 2008; 温忠麟等, 2012)。

Kenny及其同事描述的中介效应检验程序是使用较多的检验程序，该方法易于理解和操作，具体步骤如下：

a、检验总效应系数是否c显著，即自变量与因变量之间是否存在显著关系。如果c显著则继续进行随后的分析，如果不显著中介分析终止。

b、检验自变量作用于中介变量效应a是否显著；如果a显著则继续进行随后检验，否则终止分析，中介效应不存在；

c、检验中介变量作用于因变量效应是否b显著；如果b显著则继续进行随后检验，否则终止分析，中介效应不存在；

d、检验直接效应c’是否显著。在a和b都显著的情况下，如果c’不显著说明存在完全中介(Judd & Kenny, 1981)，否则存在部分中介效应(Baron &Kenny, 1986)。

尽管逐步检验法易于理解和操作而且使用最频繁，但其存在问题也很明显。如前所述，c是否显著并非中介检验的必要前提，因为在有些情况下尽管c不显著仍然存在实质的中介效应即所谓的抑制模型(Suppression model)。如果按照逐步检验法的要求，c必须首先显著否则中介变量无从谈起，而实际中c不显著而存在实质性中介效应的情况又非常普遍，所以逐步检验法将错过很多实际存在的中介效应。

系数乘积检验就是检验ab乘积是否显著即H0：ab = 0，此程序常使用Sobel(1982)提出的标准误计算公式，因此也将此检验称作Sobel检验。

ab乘积是中介效应的大小，所以检验ab乘积是否显著是对中介效应的直接检验。ab乘积作为抽样分布，文献中存在多种计算其标准误的方法，其中最常用的是Sobel(1982)给出的公式：

S2a和s2b分别为系数a，b标准误的平方。系数乘积检验法的统计量是z=ab/sab，如果检验显著说明中介效应显著。此公式被常用的SEM分析软件采用，例如EQS，LISREL和Mplus。也有其他的分析程序(Preacher & Hayes, 2004)使用不同的标准误公式如：

根据sab可以构建中介效应的置信区间：

系数乘积检验法存在的主要问题是，检验统计量依据的正态分布前提很难满足，特别是样本量较少时。因为即使a，b分别服从正态分布，ab的乘积也可能与正态分布存在较大差异。

差异系数检验即检验H0：c–c’=0。通常情况下ab = c–c’，因此差异系数同系数乘积法有很多相同之处。c–c’的标准误估计通常使用如下公式(McGuigan & Langholz, 1988)。

Sc和Sc’分别为两个直接效应估计的标准误，r为自变量与中介变量的相关系数。差异系数采用t检验，其统计量为

t=c–c’/Sc-c’。

模拟研究发现(MacKinnon et al., 2002)，系数乘积法和差异系数法比逐步检验法精确且具有较高的统计效力。

Bootstrapping的原理是当正态分布假设不成立时，经验抽样分布可以作为实际整体分布用于参数估计。

Bootstrapping以研究样本作为抽样总体，采用放回取样，从研究样本中反复抽取一定数量的样本（例如，抽取5000次），通过平均每次抽样得到的参数作为最后的估计结果(Efron & Tibshirani, 1993; Mooney & Duval, 1993)。

Bootstrapping不需要分布假设所以避免了系数乘积检验违反分布假设的问题，而且该方法不依赖标准误所以避免了不同标准误公式产生结果不一致的问题。模拟研究发现，与其他中介效应检验方法相比Bootstrapping具有较高的统计效力。因此，Bootstrapping法是目前比较理想的中介效应检验法(Preacher, & Myers, 2011)。

温忠麟与叶宝娟（2014a）提出了提出了一个较新的中介效应检验流程，见图3：

第一步，对总效应c进行检验，如果显著，按中介效应立论，否则按遮掩效应立论。但无论是否显著，都进行后续检验。

第二步，对中介效应所涉及的两个路径系数a和b进行依次检验，如果两个都显著，则间接效应显著，转到第四步；如果至少有一个不显著，进行第三步。

第三步，用Bootstrap法直接检验H0 : ab = 0。如果显著，则间接效应显著，进行第四步；否则间接效应不显著，停止分析。

第四步，确定中介效应存在后，检验直接效应c’，如果不显著，即直接效应不显著，说明只有中介效应。如果显著，即直接效应显著，进行第五步。第五步，比较ab和c的符号，如果同号，属于部分中介效应，报告中介效应占总效应的比例ab/c。如果异号，属于遮掩效应，报告间接效应与直接效应的比例的绝对值|ab/c|。

本期内容主要以最简单的中介模型为例，简要介绍了四种常用的中介效应检验方法。多中介等更复杂的效应检验与此大同小异，对于这些问题的进一步探讨请参见MacKinnon的专著(2008)和温忠麟等人（2014）。

关于中介效应的SPSS分析示例，将在下期文章中分享给大家！！

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