理解施密特正交化

理解施密特正交化线性代数中的施密特正交化是使用一组基来构造标准正交基,要求基中的向量两两正交化。想想二维空间中的两个线性无关向量,可以视为空间的一组基向量,将其中一个向量a向另一向量b投影,得到了a’,可知a’与a是共线的与b构成了直角三角

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线性代数中的施密特正交化是使用一组基来构造标准正交基,要求基中的向量两两正交化。其核心思想就是从基中的两个向量开始,通过投影的方法逐对构造。想想二维空间中的两个线性无关向量,可以视为空间的一组基向量,将其中一个向量a向另一向量b投影,得到了a’,可知a’与a是共线的与b构成了直角三角形的斜边与其中一条直角边,利用平行四边形法则c=b-a’就得到了与a正交的向量c一次,如果是多维空间可类推。

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