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线性代数中的施密特正交化是使用一组基来构造标准正交基，要求基中的向量两两正交化。其核心思想就是从基中的两个向量开始，通过投影的方法逐对构造。想想二维空间中的两个线性无关向量，可以视为空间的一组基向量，将其中一个向量a向另一向量b投影，得到了a’，可知a’与a是共线的与b构成了直角三角形的斜边与其中一条直角边，利用平行四边形法则c=b-a’就得到了与a正交的向量c一次，如果是多维空间可类推。
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