实和复高斯随机变量;周期1和T正弦信号和复指数信号——正交特性

1.零均值和方差的实高斯随机变量2.复高斯随机变量1)如果X和Y是联合高斯随机变量,则是一个复高斯随机变量。2)如果Z是零均值循环对称复高斯随机变量,则它的实部X和虚部Y相互独立并且具有相同方差,即,,可得则实部X和虚部Y的联合分布为3.

1.零均值和方差的实高斯随机变量

2.复高斯随机变量

  • 1)如果X和Y是联合高斯随机变量,则是一个复高斯随机变量。
  • 2)如果Z是零均值循环对称复高斯随机变量,则它的实部X和虚部Y相互独立并且具有相同方差,即,可得

则实部X和虚部Y的联合分布为

3.实数域内—基波周期的正弦信号的正交特性


  • 1)证明1:

  • 2)证明2:

4.实数域内—基波周期为的正弦信号的正交特性


  • 1)证明1:

  • 2)证明2 :

5.复数域内—周期为的复指数信号的正交特性

周期—标准正交基:


  • 1)证明1:

  • 2)证明2:

6—-复数域内——周期为的复指数信号的正交特性


  • 1)证明1:

  • 2)证明2:


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