多元问题的解题策略——主元的选择

多元问题的解题策略——主元的选择在解决函数含参问题中,通常会遇见一类含有两个或者两个以上变量的含参问题。因为我们高中阶段只是接触一元函数的问题,所以在解决这类问题时,通常采取的措施是把其中一个看作自变量。

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多元问题的解题策略——主元的选择

在解决函数含参问题中,通常会遇见一类含有两个或者两个以上变量的含参问题,因为我们高中阶段只是接触一元函数的问题,所以在解决这类问题时,通常采取的措施是把其中一个看作自变量,其他的看作参数,化多元问题为一元问题,通过降低思维难度来解决此类问题,而如何选择主元,是这类问题的突破点,今天,我们以几道习题来研究此类问题的解法。

一、打破常规,主次元互换

一般情况下,在解题过程中,我们可以把已知范围的变量当作主元,待求范围的量当作参数,会起到意想不到的效果。

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二、异想天开,常变元互换

对于含有一个变量的式子,有时候我们可以将常数看作变量,将变量看作参数,也可以产生出乎意料的效果。

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三、逐一击破,主元轮替

含有多个参数的问题,可适时确立不同的主元,以达到求解的目的。

多元问题的解题策略——主元的选择

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多元问题的解题策略——主元的选择

《金刚经》有云:凡所有相,皆是虚妄,若见诸相非相,即见如来。有时候,我们跳出自变量的“禁锢”来看变量,就会到达另一种境界——如来。

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