已知每个像素的深度值求法向量

已知每个像素的深度值求法向量先看下论文中给出的介绍,这是一篇求车道线检测-语义分割的论文,在对图片输入到encoder-decoder前,先利用深度图计算出了每个点的法向量。

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先看下论文中给出的介绍,这是一篇求车道线检测-语义分割的论文,在对图片输入到encoder-decoder前,先利用深度图计算出了每个点的法向量。

已知每个像素的深度值求法向量

图1

这里面缺少一些关键推导,我们试着推导一下:

已知每个像素的深度值求法向量

图2 先把已知条件和3D到2D点的映射公式,法线公式写出来

已知每个像素的深度值求法向量

图3 将上述两式结合的得到(3)

求(3)式对x,y的导数,【这里求导的意义还未知,可能是令3取最值那一点才对应当前法向量】并令导数为零,

已知每个像素的深度值求法向量

图4 求得nx,ny,nz

由于nz这个值里存在梯度量delta_x,delta_y,delta_z,所以我们必须取当前点周围的点来生成梯度量。我们肯定不是取一个周围点,而是取8个,或者更多。这就需要取一个平均值了。

但是,这个平均应该是法向量的平均,而不是直接对zx求平均。所以,我们需要将法向量转到极坐标系中考虑:

已知每个像素的深度值求法向量

图5 法向量的极坐标

结合图4,很容易得到:

已知每个像素的深度值求法向量

图7 求得角度

假设我们有8个相邻点,这时候我们得到8个ni,我们可以将求最合适的n问题,转化为求一个函数的最小值问题:

已知每个像素的深度值求法向量

图8 巧妙设定求E的最小值来求取最优法线的theta角度

这里面的详细推导如下:

已知每个像素的深度值求法向量

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