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求符合某种条件的动点的轨迹方程，其实质就是利用题设中的条件，用“坐标化”将其转化为变量间的关系. 求曲线的轨迹方程是求解其他问题的基础，同学们要掌握好. 求曲线的轨迹方程常采用的方法有直接法、相关点法、定义法、参数法等，下面举例说明.
一、 直接法
直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系直接坐标化，列出等式化简即得动点的轨迹方程的方法. 问题的呈现通常有两种形式：一种是明确给出等式，求轨迹方程；另一种是给出条件，寻找等量关系，求轨迹方程.
【点评】 当所求动点满足的条件简单明确时，可按建系—设点—列式—化简的步骤求轨迹方程. 直接法的实质就是“求什么，设什么”，该方法直接实用，但要注意查漏补缺. 用直接法时最关键的就是把几何条件或等量关系“翻译”为代数方程，要注意“翻译”的等价性．
二、 相关点法
当动点M（x，y）的坐标取决于已知曲线C上的动点P（a，b）的坐标，即M为被动点，P为主动点. 可用x，y来表示a，b，再代入曲线C的方程，即可得点M的轨迹方程.
【点评】 该方法巧设中间变量，最后把中间变量消掉，求得轨迹方程. 这种方法思路简单，在求轨迹方程时经常用到，同学们要掌握好.
三、 定义法
定义法是指先分析、说明动点的轨迹满足某种特殊曲线（如圆、椭圆、双曲线、抛物线等）的定义或特征，再求出该曲线的相关参数，从而得到轨迹方程.
【点评】 用定义法求轨迹方程的步骤：（1） 判断动点的运动轨迹满足哪种曲线的定义；（2） 设标准方程，求出方程中的基本量；（3） 求出轨迹方程．
四、 参数法
参数法是指先引入一个中间变量（参数），使所求动点的横、纵坐标[x，][y]之间建立联系，然后消去参数，得到[x，][y]之间的直接关系式，即得到所求的轨迹方程.
现对一道典型例题展开多角度研究，供同学们学习时参考.
一、 直接法
二、 相关点法
三、 定义法
四、 参数法
五、 向量法
即以向量作为工具寻找等量关系.
【点评】 当题目中含有“垂直”、“共线（平行）”这样的关系时，可利用向量转化为向量关系式，如a⋅b=0，a=λb等，再利用向量运算法则去求解. 体现了知识之间的交叉、渗透与融合.
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