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三、刻画分布形态的描述统计量
集中趋势和离散程度是数据分布的两个重要特征。为更全面的理解数据分布的特点,还应把握数据的分布形态。
数据的分布形态主要指数据分布是否对称、偏斜程度如何、分布陡缓程度等。
集中刻画分布形态的描述统计量主要有:
1、偏度系数(Skewness)
偏度是描述变量取值分布形态对称性的统计量。偏度的数学定义为
上式表明,当分布是对称分布时,正负总偏差相等,偏度值等于0;当分布是不对称分布时,正负总偏差不相等,偏度值大于0或小于0。
偏度值大于0,表示正偏差值较大,为正偏或称右偏,直方图中有一条长尾拖在右边;偏度值小于0,表示负偏差值较大,为负偏或称左偏,直方图中有一条长尾拖在左边。
偏度绝对值越大,表示数据分布形态的偏斜程度越大。
另外,SPSS还计算偏度标准误差(S.E.of Skewness)。
2、峰度系数(Kurtosis)
峰度是描述变量取值分布形态陡缓程度的统计量。峰度的数学定义为
上式表明,当数据分布与标准正态分布的陡缓程度相同时,峰度值等于0;峰度值大于0表示数据的分布比标准正态分布更陡峭,称为尖峰分布;峰度值小于0表示数据的分布比标准正态分布更平缓,称为平峰分布。
另外,SPSS还能够计算峰度标准误差(S.E.of Kurtosis)。
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