统计分析与SPSS应用 4.2.1 基本描述统计量(三)

统计分析与SPSS应用 4.2.1 基本描述统计量(三)三、刻画分布形态的描述统计量集中趋势和离散程度是数据分布的两个重要特征。为更全面的理解数据分布的特点,还应把握数据的分布形态。数据的分布形态主要指数据分布是否对称、偏斜程度如何、分布陡缓程度等。

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三、刻画分布形态的描述统计量

集中趋势和离散程度是数据分布的两个重要特征。为更全面的理解数据分布的特点,还应把握数据的分布形态。

数据的分布形态主要指数据分布是否对称、偏斜程度如何、分布陡缓程度等。

统计分析与SPSS应用 4.2.1 基本描述统计量(三)

集中刻画分布形态的描述统计量主要有:

1、偏度系数(Skewness)

偏度是描述变量取值分布形态对称性的统计量。偏度的数学定义为

统计分析与SPSS应用 4.2.1 基本描述统计量(三)

上式表明,当分布是对称分布时,正负总偏差相等,偏度值等于0;当分布是不对称分布时,正负总偏差不相等,偏度值大于0或小于0。

偏度值大于0,表示正偏差值较大,为正偏或称右偏,直方图中有一条长尾拖在右边;偏度值小于0,表示负偏差值较大,为负偏或称左偏,直方图中有一条长尾拖在左边。

偏度绝对值越大,表示数据分布形态的偏斜程度越大。

另外,SPSS还计算偏度标准误差(S.E.of Skewness)。

2、峰度系数(Kurtosis)

峰度是描述变量取值分布形态陡缓程度的统计量。峰度的数学定义为

统计分析与SPSS应用 4.2.1 基本描述统计量(三)

上式表明,当数据分布与标准正态分布的陡缓程度相同时,峰度值等于0;峰度值大于0表示数据的分布比标准正态分布更陡峭,称为尖峰分布;峰度值小于0表示数据的分布比标准正态分布更平缓,称为平峰分布。

另外,SPSS还能够计算峰度标准误差(S.E.of Kurtosis)。

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