因式分解之待定系数法(一元三次多项式分解)

因式分解之待定系数法(一元三次多项式分解)但是公式法适用的多项式范围局限,而分组分解法往往涉及到拆项或添项,需要学生敏锐的观察力,很多学生学习起来感觉到吃力。

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我们在学习因式分解的时候,对一元三次多项式分解,比较常用的方法有公式法和分组分解法, 但是公式法适用的多项式范围局限,而分组分解法往往涉及到拆项或添项,需要学生敏锐的观察力,很多学生学习起来感觉到吃力。 今天我们就和大家一起来学习一元三次多项式分解的另外一种方法,这就是待定系数法。

因式分解之待定系数法(一元三次多项式分解)

上面的方程组是一个非线性方程组,一般不容易求解,为此我们推荐给大家一种方法,这就是列表试数法。 其步骤如下:

  1. 第一步,列表
因式分解之待定系数法(一元三次多项式分解)

2.第二步,试数

试数的第一步是从③式乘积项开始,将a3分解为a和c,填入列表,

再将a带入到①式求出b,

最后将a、b、c带入②式,检验等式是否成立。

如果等式成立,则分解正确,如果等式不成立,则重新选择试验数。

如果能够找出多组a、b、c的解均使得方程组成立,根据这些不同a、b、c的解进行因式分解,最后的结果都是一样。

下面我们来举例说明一下:

因式分解之待定系数法(一元三次多项式分解)

因式分解之待定系数法(一元三次多项式分解)

好了,这就是一元三次多项式待定系数法的因式分解,下一次我们来讲解一下一元四次多项式待定系数法的因式分解内容,敬请期待。

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