数学系到底学什么？

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选专业和转专业是非常严肃的事情，我作为一个过来人，深知此间每一个决定的重要性，也理解广大纠结于志愿选择及未来规划的各省学子和家长朋友们。那笔者就从一个数学系的毕业生的角度来浅谈一下我对数学系的理解和看法，仅为一家之言，希望能为想了解数学系的朋友们略尽绵薄之力。

是的，没错，鄙人是末流211数学系的毕业生，如果更加具体一点的话，是信息与计算科学（计算数学），和数学与应用数学一起组成数学系本科的两大专业。这俩专业在我们学校是一起培养的，绝大多数课程都是一致，仅有几门选修课设置不同，因此我认为这俩专业是几乎一致的，这里也就不加以区分了，统称数学系。

数学系物理系的日常

坦白讲，不仅仅家长不了解数学系，很多在校学生也不太清楚数学系到底在干什么，多数同学学完高等数学或者微积分之后就和数学说拜拜了，应该是希望永世不再相见了吧（笑）。

数学系已经被妖魔化很久了。举个例子吧，每当学校的社团活动或者新同学认识的时候都会下意识互相问一下“同学，你是哪个专业的？”。每当我的答案脱口而出时。对面的眼神总会很复杂，并且伴随着标准的“赞”的手势，吐出“牛X”两个字。我试着解读那个眼神，有三分疑惑、三分不解、三分同情、还有一分佩服。疑惑的是这个人竟然学数学，脑子是不是有坑？不解的是这个人为啥要想不开学数学？同情的是他学不会一定很痛苦吧，学数学和学天书到底有多大区别，我这高数已经很费劲了。最后佩服的是他一定经历很多大风大浪了吧，还活着真不容易。说实在的，我已经习惯了，我习惯了这种由学科难度带来的优越感，直到我遇到哲学系的同学。。。

话扯远了，学数学到底是学了什么？大多数人对数学的最后理解是止步于高数或者微积分，如果还有就是概率和统计勉强算进数学体系内，这些都是作为计算的工具，不管是工科、商科，很多都需要这些工具作为基础来推导出一些更加高深复杂的结论。这是数学的普适性。

但对于数学系的学生来说，计算的东西都不是最主要的，也许有一些在研究计算理论（比如超高阶矩阵的快速运算），但是数学系的学生绝对不是用来做基础计算的，绝不是说在微积分考试上，数学系的孩子们就能做得又对又快。丘成桐老先生也说过，“我们数学家,对加减乘除不大懂的”，鄙人听了深以为然，数学系的学生如果认为数学只是微积分一样做计算，我感觉是路走偏了。。。

铺垫了这么久，下面聊一聊，数学系到底学什么。我认为学的是逻辑能力和抽象能力。

数学从内容上来看有三个大的领域，分析、代数和几何（暂不讨论运筹、常/偏微分方程等等，数论、图论等等）。这些领域都有一些很经典的结果，领域之间互相交叉就有一些很前沿的科学，比如微分几何等等。主要的研究方式是提出一个问题，然后证明之，如果有条件的话再加以应用。所以，数学系课本里面的习题大部分是，证明某某东西的存在性、收敛性、证明XX中值定理，或者利用中值定理去证明其他问题。由于这种证明的训练方式或者说是思维方式非常具有逻辑性，这就使得数学系学生非常讲究逻辑，有什么条件，结合什么样的定理，每一步都是有迹可循，每一步都是清清楚楚。（我们的考试都是证明大题，没有逻辑的话，怕是要挂科留级的，根本没法毕业）

无穷大

这还只是比较浅薄的理解，更深的层次是鄙人在学习线性代数及抽象代数的部分时产生的更高的领悟。前人是怎么发现这些重大的数学问题的？为什么他们创造了这么多的数学工具和数学定理？是因为他们闲着没事吗？是因为他们研究问题需要这些工具，所以他们就发明创造了这些工具。如果你学过群环域，你就知道什么是真正的抽象能力。就像在一个全新的空间，你之前所有经验都是无用的，在这里通过几个定义几个公理，一切从头开始，如果你需要什么定理，就去证明他，他就会成为你的武器，你可以带着它在新的世界里披荆斩棘（创造更多的推论和定理）。这就是真正的抽象，原来的熟悉领域的结论，在新的空间里未必是正确的，你要去证明它，它才能为你所用。我觉得这对抽象能力的培养大有帮助。

常见数值模拟

我感觉说了一些很玄妙的东西（玄学），不知道大家能不能读懂。害，看不懂就图一乐吧。接下来我来聊一下关于数学系经典问题的看法：

1. 数学系毕业之后只能当数学老师？

这个问题很有意思，首先，数学老师很好，深圳的数学老师大家抢着去当呢。其次从我身边的人来看（本科加研究生），当老师三成左右吧。更多的在金融、互联网卷着呢。

2. 数学系出来什么都能干？什么都好转？（数学+金融）

数学系也确实是比较万金油的专业，身边干啥的都有，去会计师事务所，做咨询，做科研，基金证券、互联网、国家电网都有。也有不少同学选择数学+金融的路子，但是这个还是要看自己。金融那些基础知识还是需要自己补齐，不是说转就转的。我身边也确实有一些成功案例，但也绝非那么容易。不过实变函数和泛函分析都啃下来了，还有什么事情做不了呢？（我经常这么给自己打气）

注：“实变函数学十遍，泛函分析心泛寒”，这是数学系自古流传的两句老话，其难度我认为在难度在众星璀璨的数学系明星科目中也是最闪耀的两颗。说来惭愧，鄙人实变函数64分，超低分飘过，当然这门课我们班大概挂了三分之二吧。感谢老师救命之恩的同时，这大概也是我一生的痛，当然后面也曾发奋努力，仍不敢说理解十之一二。不多说了，都是泪。。。

世界触手可及

数学系的就业比较多元化，主要还是看个人，读研比例蛮高的（国内出国的都有），肉眼可见的就业方向是互联网、银行、咨询、基金券商，还有老师，这些行业比较多。当然方差很大，有佛系的，也有卷王。从就业的平均工资来看，还是不错的水平，不敢说上上游，但绝对不低于中游。刚刚也提到了，其实我们各行各业都有渗透。可塑性也极强，我们都笑称这一套数学系课程读下来，承受苦难的等级也提上来了，曾经沧海难为水，一般的事可能也不是事了。

先整这么多吧，也写累了，啰里啰唆两千多字了。

匆忙之间仓促写成，如有问题，还请欢迎批评指正。感兴趣的朋友也欢迎互动。有问题也会解答。（别问数学题！）

不是鼓励大家来选数学系，是希望大家了解数学系，然后坚定地走下去。挺难的，也挺快乐，解决一个复杂问题的成就感无法言说。

选择数学系，我不后悔，并且引以为荣。