如何用莫比乌斯带制作克莱因瓶？

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莫比乌斯带

莫比乌斯带是一个二维的曲面，它只有一个面和一条边。换句话说，我们都不用提起画笔就可以将它的整个曲面画出来。 按下“沿着这条带行进”按钮，就可以进行示范。 沿着一条莫比乌斯带的中心线切开就可到一个双边带，其宽度是原来的一半，而长度是原来的两倍。继续切割会得到非常有趣的结果。 莫比乌斯带很容易制作。取一张长长的，长方形条状的纸，将其一段旋转180°然后将两端粘合在一起。 这种特殊的形状是以一个德国数学家的名字命名的，他的名字叫做奥古斯特·费迪南·莫比乌斯（1790-1868）。尽管莫比乌斯当时主要活跃在天文学领域，但是正是这个特别的带的发明为他赢得了世界范围的名誉。

而克莱因瓶是一个单边的二维曲面，也就是说它没有内部。因此，我们都不用提起画笔就

可以将它的曲面画出来。 制作克莱因瓶有好几种方法，我们这里只描述其中的两种。 取一个垂直柱面，挖一个洞。将其下端翻转从这个洞穿过进入圆柱内你然后将其与另一端粘合在一起。

另一种制作克莱因瓶的方法是使用另一种在动画中展示的有趣图形。为此，你需要将两条莫比乌斯带用适当的方式粘合在一起：保证它们互为镜像。

克莱因瓶是以菲利克斯·克里斯汀·克莱因（1849-1925）的名字命名的，他是德国数学家，在享有盛名的大学任教授。