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Cauchy收敛准则：数列xn收敛的充分必要条件是它是Cauchy数列。
先证明柯西数列{an }是有界的。
取ε=1，因{an }是柯西数列，所以存在某个正整数 No，当n>No
上图中的证明似乎应该把ε/2变为ε,然后得到<2ε的结论才更合理一些，因为ε/2按照理解来说已经是无穷小了。对照下面的证明：
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