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在高中数学三角函数中，“弦化切”和“切化弦”是重要的转化方法
一、弦化切
1. 定义：
– 弦化切就是将三角函数中的正弦、余弦等转化为正切来进行计算和化简。
2. 主要公式及用法：
– 利用同角三角函数的基本关系 进行转化。
– 例如，已知 ，求 的值。
– 先将 两边同时除以 （因为 ，否则 ，代入已知条件不成立），得到 ，即 。
– 再结合 ，将 用 和 表示出来，代入 中，得到一个关于 的方程，从而求解出 的值。
二、切化弦
1. 定义：
– 切化弦是将三角函数中的正切转化为正弦和余弦来进行计算和化简。
2. 主要公式及用法：
– 同样利用 进行转化。
– 比如，计算 的值。
– 将 和 分别转化为 和 ，则原式变为 。
– 通分后进行化简，得到 ，这正是 与 的组合形式，进一步化简为 。
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