图像处理——图像平滑

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图像的空间域平滑

图像平滑的目的

使图像亮度趋于平缓，突出图像的宽大区域，低频成分、主干成分，或抑制图像噪声和高频干扰成分。

实则是低通滤波。

·平滑会导致图像边缘模糊。

图像空间域平滑方法

• 均值滤波
• 中值滤波
• 高斯滤波
• 双边滤波

理解图像局部处理

例如，对一幅图像采用模板进行卷积运算

• 数字信号处理里的卷积

​

• 图像处理里的卷积

使用一个卷积核从左往右，从上往下，依次扫描整幅图像，使用每次扫描的结果，代替卷积核中间的上的像素的像素值。

均值滤波（局部平滑法）

局部平滑法是一种直接在空间域上进行平滑处理的技术。

• 假设图像是由许多灰度恒定的小块组成，相邻像素间存在很高的空间相关性，而噪声是统计独立的。
• 因此，可用邻域内各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值，实现图像的平滑。
• 数学公式：

程序示例

%% 均值滤波 I = imread('circuit.tif'); h1 = fspecial('average', 3); h2 = fspecial('average', 7); J1 = imfilter(I,h1); J2 = imfilter(I,h2); figure, subplot(1,3,1), imshow(I), title('原图'); subplot(1,3,2), imshow(J1), title('3*3卷积核'); subplot(1,3,3), imshow(J2), title('7*7卷积核'); 

运行结果

卷积核越大，平滑效果越好，图像越模糊。

均值滤波对各类图像噪声的滤波效果

• 对图像加各类噪声(imnoise)
• 用同一尺寸的均值滤波器滤波，对比滤波效果(imfilter)

程序示例

%% 均值滤波对各类噪声的效果 clear; close all; I = imread('eight.tif'); Isp = imnoise(I,'salt & pepper',0.02); Igs= imnoise(I, 'gaussian'); Ipsn= imnoise(I,'poisson'); Ispck = imnoise(I,'speckle'); h = fspecial('average', 3);%均值滤波器 J=imfilter(I,h); Jsp=imfilter(Isp,h); Jgs=imfilter(Igs,h); Jpsn=imfilter(Ipsn,h); Jspck=imfilter(Ispck,h); figure, subplot(1,5,1), imshow(I),title('原图') subplot(1,5,2),imshow(Isp),title('椒盐噪声') subplot(1,5,3),imshow(Igs),title('高斯噪声') subplot(1,5,4),imshow(Ipsn),title('泊松噪声') subplot(1,5,5), imshow(Ispck),title('乘性噪声') figure, subplot(2,5,6), imshow(J),title('原图滤波') subplot(2,5,7),imshow(Jsp),title('椒盐噪声滤波') subplot(2,5,8),imshow(Jgs),title('高斯噪声滤波') subplot(2,5,9),imshow(Jpsn),title('泊松噪声滤波') subplot(2,5,10), imshow(Jspck),title('乘性噪声滤波') 

运行结果

均值滤波的特点

在平滑图像的同时，使图像变模糊，特别是在边缘和细节处，且去噪能力越强，模糊程度越严重。

问题︰如何克服简单平均法的弊病?

0. 超限像素平滑法
1. 灰度相近的K个邻点平均法
2. 最大均匀性平滑
3. 有选择保边缘平滑法
4. 空间低通滤波法
5. 中值滤波

几种均值滤波的改进算法

超限像素平滑法

• 抑制椒盐噪声比较有效果
• 对保护微小灰度差的细节及纹理也有效

灰度相近的K个邻点平均法

• 用窗口内与中心像素的灰度最接近的k个邻像素的平均灰度代替中心像素的灰度。

最大均匀性平滑

• 先找出围绕图像中每个像素的最均匀区域，然后用这个区域的灰度均值代替原灰度。

有选择保边缘平滑法

• 对5*5邻域内的9个掩模，即一个3+3正方形，4个五边形和4个六边形，计算各掩模的均值和方差，对方差排序，最小方差对应的掩模区的灰度均值作为输出值。

总结:所有改进均是在邻域内找(空间变化，值相近判断)

空间低通滤波法

• 前已提及，邻域平均法实际上是一种滤波方法，平滑是低通滤波，所用卷积运算中的卷积核是(H1)。
• 卷积核不同，中心点和邻域的重要程度不同。

线性滤波中的高斯滤波

高斯掩模的权重系数推导

高斯噪声滤波效果对比

中值滤波

中值滤波将图像的每个像素用邻像素的中值代替。 是一种非线性的图像平滑法。

• 例:采用1*3窗口进行中值滤波
• 原图像为︰
• 处理后为∶ 4

中值滤波的特点

• 对脉冲干扰及椒盐噪声的抑制效果好。
• 在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少被模糊掉。
• 但对点，线等细节较多的图像仍不太合适。
• 窗口尺寸的选择很重要。

一维中值滤波的几个例子（N=5）

一维中值滤波向二维推广

中值滤波的MATLAB实现

其他示例